ВЫБОРКИ ОШИБКИ

– вызванные различн. причинами отклонения выбороч. оценок признаков от их значений по генеральной совокупности. По происхождению В.о. можно подразделить на теоретические, возникающие до процесса отбора на стадии формирования концептуального представления об объекте исследования и выработки стратегии отбора; процедурные ошибки, связанные с построением выборочн. модели; и ошибки на этапе реализации вплоть до непосредственного контакта с единицей наблюдения. По характеру воздействия на выборочную оценку различают случайную и систематич. компоненту В.о. Случайная компонента ошибки имеет вероятностную природу, она органически присуща выборочн. наблюдению, если отбор организован по строго случайному принципу. В вероятностных выборках неизбежность случайной ошибки вызвана тем, что обследованию подлежит часть, а не все множество объектов генеральной совокупности. Величина случайной ошибки зависит от плана построения выборки (см. Выборка многоступенчатая, Выборка гнездовая, Выборка районированная), объема выборочной совокупности, степени вариации признаков и может быть оценена по данным выборки с помощью аппарата математич. статистики. Основание для вычисления случайной ошибки по любой случайно составленной выборке дает центральная предельная теорема. Из этой теоремы следует, что каков бы ни был закон распределения исходной совокупности, при многократном извлечении выборок объема п распределение выбороч. средних близко к нормальному со средним, равным среднему генеральной совокупности, и дисперсией, равной о²/п, где О² – дисперсия признака в генеральной совокупности. Имея в распоряжении одну-единственную выборку, исследователь может определить ту степень, с к-рой оценки, полученные из различн. выборок, будут отличаться друг от друга, т. е. оценить меру разброса выборочн. распределения средних. Т.обр., случайная ошибка является характеристикой не единичной выборки, а совокупности всех возможных выборок того же объема из данной генеральной совокупности и определяется в терминах выборочн. распределения средних. Поэтому случайная ошибка также носит название стандартной, или средней, ошибки выборки. Отметим, что дисперсия признака в генеральной совокупности, необходимая для расчета случайной ошибки выборки, часто бывает неизвестна и на практике пользуются ее выбороч. оценкой с поправкой на смещение:

Для районированной выборки стандартная ошибка вычисляется как сумма взвешенных квадратов в каждом слое. Зная величину случайной ошибки, можно рассчитать доверительный интервал, в к-ром с заданной вероятностью будет находиться истинное значение признака. С этой целью выбирают нек-рую вероятность и по таблице распределения нормальной случайной величины находят значение параметра z-аргумента функции распределения. Систематич. компонента ошибки (смещение) носит неслучайный характер и представляет собой нек-рую постоянную или закономерно изменяющуюся величину. Смещение имеет различн. источники, каждый их к-рых искажает рез-ты, либо увеличивая, либо уменьшая значение выборочн. оценки, поэтому общее смещение является алгебраич. суммой всех смещений. Смещения, вызываемые различн. источниками, могут частично погашать друг друга, так что устранение одного из них способно привести к увеличению общего смещения. За редким исключением, систематич. ошибки не уменьшаются с увеличением размера выборочной совокупности. Природа выборочн. смещений различна. На предпроектной стадии они могут быть обусловлены несоответствием выборочн. модели системе представлений об объекте, теоретически неверным определением генеральной совокупности, выбором признакового пространства, неадекватного объекту исследования или не отражащего в выборочн. совокупности многомерности этого пространства, непродуманной с реализации выборки. В процессе построения выборки источником смещения может стать сам процедура извлечения представительной выбор! ки при неслучайных способах формирования вы борочной совокупности или применение неадекватных процедур отбора, нарушающих пропорциональное представительство элементов генеральной совокупности или принцип равной вероятности включения в выборку единиц наблюдения при проектировании вероятностных выборок: неполнота выбороч. основы (см. Выборки основа), а также пропуски и дублирование-при ее подготовке. К категории выборочных относят и смещения, появляющиеся в рез-те использования заведомо смещенных, но состоятельных оценок, т. е. оценок, смещение к-рых при увеличении объема выборки уменьшается и исчезает при сплошном обследовании (напр., оценка по отношению). Однако в социологич. исследованиях и опросах населения особенно величины таких смещений, если они и присутствуют, настолько незначительны по сравнению с др. ошибками, что для оценки качества выборки они представляют чисто теоретич. интерес. При реализации выборки источник смещения составляют т.н. труднодоступные единицы – элементы выборочной совокупности, по к-рым трудно или практически невозможно получить необходимую информацию. Обычно к ним относят лиц, отсутствующих дома в момент визита интервьюера, отказавшихся отвечать на вопросы, больных, временно отсутствующих дома (командировка, отпуск и т. п.). Оценка величины систематич. ошибки часто оказывается для исследователя непростой задачей, т. к. наиболее очевидный способ внешнего контроля – сравнение с генеральными данными – не всегда представляется возможным и целесообразным. Для одних источников, таких, напр., как труднодоступные единицы, оценка смещений и степени их влияния на выборочн. рез-ты осуществляется с помощью специальных приемов анализа полученных данных, дополнительно разработанных полевых документов. Для др. источников факт смещенности выбороч. рез-тов может быть в лучшем случае зафиксирован и не поддается числовой оценке. В отличие от случайной компоненты ошибки отдельные источники смещений имеют место и при организации неслучайного отбора. Лит.: Волович В.И. Надежность информации в социологическом исследовании. Киев, 1974; Докторов Б.З. и надежности измерения в социологическом исследовании. Л.. 1979; Саганенко Г.И. Надежность результатов социологического исследования. Л., 1983; Kish L. Survey sampling-N-»-L., Sydney, 1967; Total survey error. San Francisco, Wash., i. 1979; How nonresponse in Detroit area study surveys a ten year analysis. North Carolina, 1979. Г.Н. Сотником.