ЗАКОН КОММУТАЦИИ

(от лат. commutatio - изменение, перемена)

- логический закон, говорящий о возможности перестановки двух последовательных оснований некоторого условного высказывания. Словами: первое влечет, что если второе, то третье, в том и только том случае, когда второе влечет, что если первое, то третье. Напр., утверждение "Если население Земли будет расти нынешними темпами, то, если не будет значительно поднят уровень сельскохозяйственного производства, наступит кризис" равносильно утверждению "Если уровень сельскохозяйственного производства не будет значительно поднят, то в случае роста населения Земли нынешними темпами наступит кризис".

С применением символики логической 3. к. записывается таким образом (р, q, r - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; = - эквивалентность, "если и только если"):

(p -> (q ->r)) = (q -> (p -> r)),

р имплицирует, что q имплицирует r, если и только если q имплицирует, что р имплицирует r.