ПРИВЕДЕНИЕ К АБСУРДУ, или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости

(лат. reductio ad absurdum),

- рассуждение, показывающее ошибочность какого-то положения путем выведения из него абсурда, т. е. противоречия. Если из высказывания А выводится как высказывание B, так и его отрицание, то верным является отрицание A. Напр., из высказывания "Треугольник - это окружность" вытекает как то, что треугольник имеет углы (так как быть треугольником значит иметь три угла), так и то, что у него нет углов (поскольку он окружность); следовательно, верным является не исходное высказывание, а его отрицание "Треугольник не является окружностью".

Закон П. к а. с применением символики логической (р, q - некоторые высказывания; -> импликация, "если, то"; ~ отрицание, "неверно, что") представляется формулой:

(р -> q) -> ((р -> ~ q) -> ~ р),

если (если р, то q), то (если (если р, то не-q), то не-р).

Частный закон приведения к абсурду

представляется формулой:

(р -> р) -> ~ р,

если (если р, то не-р), то не-р. Напр., из положения "Всякое правило имеет исключения", которое само является правилом, вытекает высказывание "Есть правила, не имеющие исключений"; значит, последнее высказывание истинно. В романе И. С. Тургенева "Рудин" имеется такой диалог: "- Стало быть, по-вашему, убеждений нет? - Нет и не существует. - Это ваше убеждение? - Да. - Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай". Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, а именно - что убеждений нет. Коль скоро утверждение "Убеждения существуют" вытекает из своего собственного отрицания, это утверждение, а не его отрицание, является истинным.