ПРАВИЛО ЛОККА

- правило, формулируемое так: если некоторое свойство A принадлежит любому, но фиксированному элементу изучаемого множества М (т. е. является параметром), то это свойство принадлежит и всем элементам данного множества. Символически оно записывается так:

А(а)

хА(х)

Над чертой в посылке А(а) указывается принадлежность свойства А любому, но фиксированному элементу а некоторого множества, под чертой, т. е. в заключении, говорится о том, что свойство А принадлежит всем элементам этого множества. П. Л. широко используется в логико-математических системах. Оно часто истолковывается как правило обобщения и обосновывает, напр., почему мы можем доказывать теоремы в геометрии, имеющие общий характер, на индивидуальном чертеже. Так, доказывая теорему о том, что сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым, мы пользуемся некоторым треугольником ABC, нарисованным на доске. Этот треугольник, однако, рассматривается нами как любой треугольник, поскольку от длины сторон, величины его углов, от его площади мы отвлекаемся: они не принимаются во внимание нами при доказательстве нашей теоремы. Этот треугольник выступает как параметр а. Доказывая, что ему принадлежит свойство А (а именно, что сумма его внутренних углов равна двум прямым), мы тем самым доказываем принадлежность этого свойства всякому треугольнику.