ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

- применение средств математической логики для обсуждения и решения философских и методологических проблем. Выражение проблемы в формальном языке придает ей точность и определенную ясность, что иногда способно облегчить поиск ее решения. При этом часто оказывается, что формальное выражение проблемы не вполне адекватно ее содержательному пониманию. Тогда мы пытаемся улучшить это выражение и сделать его более адекватным. Одновременно происходит и более глубокое содержательное уяснение анализируемой проблемы. Напр., когда А. Тарский строит точное формальное определение понятия истины, он применяет понятие истины к предложениям. Это дает повод поставить вопрос о том, чему мы приписываем понятие истины - предложениям или суждениям. Обсуждение этого вопроса позволяет более глубоко понять природу суждения и предложения.

Основы метода Л. а. были заложены в трудах немецкого математика и логика Г. Фреге и англ. логика и философа Б. Рассела. Однако широкое распространение он получил в трудах представителей логического позитивизма, которые провозгласили, что основной задачей философии является Л. а. языка науки. Несмотря на значительные успехи в решении отдельных проблем, достигнутые Р. Карнапом, К. Гемпелем, К. Рейхенбахом и др., представители логического позитивизма в общем не смогли использовать все эвристические возможности метода Л. а., т. к. в силу своих гносеологических установок ограничивали базис этого метода средствами экстенсиональной логики. В настоящее время метод Л. а. часто используется на различных этапах философско-методологического исследования: для более четкой постановки проблем, для выявления скрытых допущений той или иной точки зрения, для уточнения и сопоставления конкурирующих концепций, для их более строгого и систематического изложения и т. п. Следует лишь помнить об ограниченности этого метода и опасностях, связанных с его применением. Точность выражений, к которым приводит метод Л. а., часто сопровождается обеднением содержания. Простота и ясность формального выражения некоторой проблемы иногда может порождать иллюзию решения там, где еще требуются дальнейшие исследования и дискуссии. Трудности формального представления и заботы о его адекватности могут увести нас от обсуждений собственно философской или методологической проблемы и заставить заниматься техническими вопросами, лишенными философского смысла. Между прочим, так и случилось со многими методологическими проблемами логического позитивизма. Если же помнить об этом и рассматривать формальное выражение философско-методологической проблемы не как конечный результат, а как вспомогательное средство более глубокого философского анализа, как некоторый промежуточный этап в ходе философского исследования, то такие формальные выражения иногда могут оказаться полезными (см.: Логика научного познания). ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, или: Закон логики, - выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примером Л. з. может служить любой закон логики высказываний (скажем, непротиворечия закон, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон косвенного доказательства и т. п.) или логики предикатов.

Л. з. принято называть также (логической) тавтологией. В общем случае логическая тавтология - выражение, остающееся истинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или "всегда" истинное выражение. Напр., в выражение "Неверно, что р и не-р", представляющее непротиворечия закон, вместо переменной р должны подставляться высказывания. Все результаты таких подстановок ("Неверно, что 11 - простое число и вместе с тем не является простым" и т. п.) являются истинными высказываниями. В выражение "Если для всех х верно, что х есть Р, то не существует х, не являющийся Р", представляющее закон логики предикатов, вместо переменной х должно подставляться имя объекта из любой (непустой) предметной области, а вместо переменной Р - некоторое свойство.

Все результаты таких подстановок представляют собой истинные высказывания ("Если для всех людей верно, что они смертны, то не существует бессмертного человека", "Если каждый металл пластичен, то нет непластичных металлов" и т. п.).

Понятие Л. з. непосредственно связано с понятием логического следования: заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. Напр., из посылок "Если р, то q" и "Если q, то r" логически следует заключение "Если р, то r", поскольку выражение "Если (если р, то q, и если q, то r), то (если р, то r)" представляет собой транзитивности закон (скажем, из посылок "Если человек отец, то он родитель" и "Если человек родитель, то он отец или мать" по этому закону логически вытекает следствие "Если человек отец, то он отец или мать").

Современная логика исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Каждая из логических систем содержит бесконечное множество Л. з. и представляет собой абстрактную знаковую модель, дающую описание какого-то определенного фрагмента, или типа, рассуждений. Напр., бесконечное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках модальной логики, распадается на эпистемическую логику, деонтическую логику, оценок логику, логику времени и др.

В современной логике построены логические системы, не содержащие закона непротиворечия (паранепротиворечивая логика) ,закона исключенного третьего, закона косвенного доказательства (интуиционистская логика) и т. д.