КОНЕЧНОЕ и БЕСКОНЕЧНОЕ

- парные философские категории, обозначающие моменты определенного и неопределенного в вещах, явлениях, процессах.

К. - то, что имеет пространственный и (или) временной конец, "границу (всякого) нечто, которая есть имманентное определение самого нечто, а нечто, следовательно, есть конечное" (Гегель. Наука логики. В 3 т. Т. 1. M., 1970, с. 178). В понятии К. мир представлен множеством дискретных предметов, отделенных границами друг от друга. "Определенность как изолированная сама по себе, как сущая определенность, есть качество - нечто совершенно простое, непосредственное", - пишет Гегель (там же, с. 172); каждое качество и есть в некотором смысле К. Поскольку граница между качествами не только разделяет их, но также связывает их вместе, то всякое К. обладает альтернативными свойствами: в первом - разъединительном - отношении К. можно описывать как нечто относительно автономное, обособленное, самостоятельное; во втором - соединительном - отношении всякое К. следует понимать как то, что так или иначе зависит от иного бытия и не обладает полной автономией.

Б. - то, что не имеет пространственных и (или) временных границ, непрестанно, беспредельно; "бесконечное в его простом понятии можно рассматривать прежде всего как новую дефиницию абсолютного; как соотношение с собой, лишенное определений, оно положено как бытие и становление" (Гегель. Указ. соч., с. 201). Понятие Б. характеризует субстанцию как единое и единство в неисчерпаемом взаимодействии многих нечто. Субстанция - сама себе причина, ее бытие и изменение ничем не ограничиваются (разве что она сама себе устанавливает потребные границы).

Пантеисты признают объективное существование Б. в физическом мире, поскольку провозглашают совечность творящей и сотворенной природы и теоретически помещают первую внутрь второй. Так, например, диалектический материализм  приписывает материальной субстанции атрибут пространственно-временной Б. Напротив, теисты, полностью отделяя в своих доктринах Бога от сотворенной Им из ничего природы, утверждают, что физический мир объективно конечен, имеет начало во времени и пространстве и движется к своему концу; атрибут же Б. они приписывают вечному Богу.

Мыслители-диалектики выявляют не только различие, но и сходство категорий К. и Б. и предпочитают определять их рефлексивно, друг через друга - как "тождество различных". Глубокий анализ взаимосвязи К. и Б. проведен Гегелем. "В природе самого конечного - выходить за себя, отрицать свое отрицание и становиться бесконечным. Бесконечное, стало быть, не стоит над конечным как нечто само по себе готовое, так чтобы конечное имело и сохраняло место вне его или под ним (...). Не благодаря снятию конечности вообще возникает бесконечность вообще, а конечное состоит только в том, чтобы в силу своей природы становиться бесконечным" (там же, с. 202).

Гегель различил понятие истинной (качественной) Б. от понятия "дурной" (в смысле занудно-безграничного увеличения количества) Б. Истинную Б. он предложил мыслить как направленную процессуальность К., а именно как процесс выхода К. за рамки присущей ему меры - из своего прежнего бытия через небытие в новое бытие. Поскольку истинная Б. есть постоянная тенденция выхода К. за свои периодически изменяющиеся границы, то она внутренним и необходимым способом обусловливается природой К.; внутри К. пребывает истинная Б. Вместе с тем существует также внешняя связь всякого К. с бесконечным многообразием других конечных вещей и процессов, и в этом аспекте экстенсивная Б. образуется внешним сложением неопределенного количества конечных объектов.

Б. подразделяют на потенциальную и актуальную бесконечности. Аристотель и Платон отрицали бытие актуальной (т. е. уже свершившейся, реализованной) бесконечности и мыслили ее только как потенциальную, как становление, т. е. в форме процесса неограниченных количественных изменений. Н. Кузанский учил, что в Б. совпадают между собой максимум и минимум,  сливаются противоположности, сама же бесконечность "постигается непостигаемо", через "ученое незнание". Дж. Бруно считал Вселенную единой, т. е. не имеющей частей и актуально бесконечной; Вселенная, по его мнению, вечна, в ней возможное и действительное совпадают; поскольку ей некуда двигаться, то она неподвижна. Декарт верил в бесконечную протяженность материальной субстанции. Согласно Спинозе, бесконечность - это протяженность и длительность как атрибуты субстанции, безусловного, абсолютного. Дж. Локк полагал, что идея Б. возникает у человека из-за способности без конца повторять какое-нибудь количество, а крайние границы пространства недоступны пониманию; только К. в принципе познаваемо. Критикуя такой взгляд, Лейбниц доказывал, что идея Б. имеет божественную природу и внутренним образом постигается человеческой душой. По И. Канту, всякая бесконечность трансцендентальна, относима к безусловному бытию, и ее не следует (дабы избежать антиномий) брать как "данность".

В науке и философии постоянно конкурируют между собой альтернативные решения проблемы "Бесконечное вширь" ("Мир бесконечен в пространстве и во времени" и "Мир замкнут в конечную сферу, возник конечное число лет тому назад и рано или поздно погибнет"), а также противостоят взаимоисключающие ответы на вопрос "Бесконечен ли мир вглубь?" ("Всякий объект бесконечно делим, так что нет ничего элементарного", и, напротив, "Существуют истинные атомы, то есть в фундаменте мира находятся принципиально неделимые стихии"). Г. И. Наан высказал по этому поводу мысль, что мы знаем, что Вселенная бесконечна, но не знаем, в каком именно смысле она бесконечна.

Д. В. Пивоваров