Бесконечное и конечное

онтологические категории, отражающие такие трибуты как отсутствие и наличие границы (неограниченность и ограниченность). Следует различать онтологический смысл терминов Б. и К. и их словоупотребление в математике и естествознании. Различие заключается во всеобщности или же определенных ограничениях в понимании границы. Во всеобщем смысле граница есть любое иное по отношению к данному сущему. Это иное может иметь количественные, пространственные, временные  характеристики, выступать в качестве начала или конца данного сущего и т.д. Всем этим частным случаям могут соответствовать различные частные значения терминов Б. и К. В онтологии же важно понимать, что любое сущее в разных соотношениях так или иначе и бесконечно и конечно. На уровне всеобщего различают две формы Б.: потенциальную и актуальную (качественную) бесконечность. Под потенциальной бесконечностью понимается возможность выхода за границы любого сущего. Этот выход осуществляется как в направлении вовне («вширь»), так и внутрь («вглубь»): от атома к метагалактике и в глубину атома. Потенциальная неограниченность предстает как неисчерпаемость мира и любого сущего. Это не означает, что все может быть представлено в виде бесконечного ряда вставленных друг в друга «матрешек» («дурная бесконечность» по Гегелю). Характер границ может быть любым, в том числе совершенно далеким от тех представалений, которыми мы располагаем. Но если данное сущее конечно (ограничено иным сущим), то потенциально этот ряд, продолженный любым способом, не имеет абсолютного конца, последней границы. В то же время актуально (в действительности) любое сущее конечно, т.е ограничено в пространстве, во времени, в количестве элементов состава и т.д. К примеру, техническое устройство имеет ограниченное число узлов, каждый из них – ограниченное число деталей, но, двигаясь вглубь и применяя разные способы деления, мы не найдем «первокирпичиков» мироздания. Это устройство актуально имеет ограниченное число связей с внешним миром, но потенциально, пока оно существует, мы не сможем положить им абсолютный предел. Актуальная или качественная бесконечность состоит в том, что любое конечное сущее оказывается бесконечным не только в возможности выхода за свои границы, но и в том смысле, что, будучи конечным в рамках определенных граничных условий, оно обладает в каждой наличной ситуации полнотой и завершенностью, неограниченностью по отношению к другим сущим, вынесенным за рамки граничных условий, т.е оказывается оконечнным бесконечным. Такой характер «оконеченной бесконечности», ограниченной извне, но замкнутой на себя изнутри, носит, например, всеобщность (в рамках граничных условий) действия законов природы, отражаемых в законах науки: если налицо условия с, то определенное взаимодействие а и в всегда имеет место. Гегель справедливо полагал, что если потенциальной бесконечности адекватен образ прямой линии (точнее бы сказать, ряда прямых линий), то актуальной бесконечности – образ замкнутого круга. В метафизических концепциях актуальную бесконечность отождествляют с абсолютом, рассматривая её как истинную, более глубокую реальность, ничем не обусловленную и не ограниченную. Но Б. и К. суть всеобщие категории, они отражают атрибуты, присущие любому виду бытия, в том числе и трансцендентной реальности. Если понимать последнюю не как нечто отдельно существующее, но как проявление бытия любого сущего в отношении его самотождественности (самодостаточности, замкнутости на себя), то это действительно бытие в актуальной бесконечности; но в полноте бытия этого сущего проявлены и другие виды бытия, с неизбежностью имеющие внешние ограничения. - Сагатовский В.Н. Основы систематизации всеобщих категорий. Томск. 1973. С. 219-228; его же.. Философия развивающейся гармонии (философские основы мировоззрения) в 3-х частях Ч. 1: Философия и жизнь. СПб. 1997. С. 41-44, 55-56, 76-79; его же. Философия антропокосмизма в кратком изложении. СПб. 2004. С. 67-70.