ИНТЕНСИОНАЛ и ЭКСТЕНСИОНАЛ

Интенсионал (от лат. intensio - внутреннее натяжение, усиление) - в средневековой логике означал содержание слова-понятия как совокупность мыслимых признаков соответствующего ему предмета. Противопоставлялся объему, т. е. совокупности обозначаемых (называемых) данным словом-понятием предметов, который назывался экстенсионалом (от лат. extensio - протяжение, расширение). В классической логике признавался закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, однако, начиная с Б. Больцано (1781 - 1848), данный закон подвергается сомнению. Пример Больцано: выражения (1) "образованный сын необразованного отца" и (2) "необразованный сын образованного отца" в классической логике тождественны по содержанию, хотя обозначают разные вещи. Равным образом, "прямоугольный квадрат" и "квадрат" различны по содержанию, хотя обозначают одно и то же. Вторым (по времени) источником потребности пересмотра традиционных категорий логики и лингвистики стали антиномии отношения именования. Это антиномии, возникающие в некоторых контекстах при замене выражения на тождественное ему по предметному значению. Например, в истинном высказывании "Петр считает, что Кабул является столицей Пакистана" заменим "Кабул" на предметно-тождественное "столица Афганистана". Получаем ложное высказывание: "Петр считает, что столица Афганистана является столицей Пакистана". Данные и другие формы антиномии именования привлекали внимание Г. Фреге, Б. Рассела, О. Куайна и других логиков.

И. и Э. - термины семантики. И. знака определяется не только через оппозицию Э., в качестве области его предметной референции, но и через оппозицию языковой форме данного знака (например, слова "брат" и "единородный" имеют общий И. и разную языковую форму). В оппозиции к языковой форме И. выступает ее означаемым. Обе указанные оппозиции необходимы, и в семантиках, ограниченных одной из них, понятие И. избыточно. Например, в лингвистических семантиках, отвлекающихся от вопросов референции, или в семантиках классической логики, отвлекающихся от структурного анализа языка, понятие И. может использоваться только в неполном (несобственном) значении. Соединение теории значения и теории референции в понятии И. ведет к семантическому треугольнику, одним из углов которого будет И. (в качестве синонимов могут выступать понятия смысла, коннотации и др.). Другим углом .будет Э. (в качестве синонимов выступают понятия денотата, референта, объекта и др.). Третий угол - знаковое средство.

Историю формирования современного значения категорий И. и Э. можно Рассматривать с работ Д. С. Милля (1806 - 1873). Милль исходит из денотативной теории значения: "Все имена есть имена чего-либо реального или воображаемого". Классификация имен включает две особенно важные категории: коннотативные (лат. con - "со" и notare - обозначать), созначающие, и неконнотативные имена. Коннотативные имена называют предмет и имплицируют атрибут. Например, "белый" обозначает все белые вещи и созначает атрибут белизны, им присущий. Милль полагает, что есть имена без коннотации. Таковы имена собственные, которые не зависят от свойств именуемых вещей, и абстрактные имена ("белизна" и др.), которые служат обозначениями некоторого атрибута. Неконнотативны также глаголы, наречия, предложения, предлоги и союзы. Т. о. отношение коннотация/денотация у Милля не обладает всеобщностью и денотация не определяется исключительно коннотацией. В то же время имена без коннотации лишены значения в смысле сообщаемой именем информации.

Г. Фреге рассматривает в качестве имен собственных и грамматические собственные имена, и дескрипции (описания), и предикаты, и утвердительные предложения. Все эти формы считаются имеющими как интенсию (смысл), так и экстенсию (денотат): "Условимся говорить, что собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает свой смысл и обозначает или называет свой денотат". Он приходит к различению смысла и денотата (значения) имен, образуя семантический треугольник "имя - смысл - денотат". Понятие смысла у Фреге синонимично понятию И. и позволяет ему объяснить информационность утверждений тождества. Эквивалентность денотата отождествляемых имен может иметь место и при различии их И. (смысла). Благодаря этому, утверждение об их тождестве может сообщать новую информацию. Например, "Утренняя звезда есть планета Венера" (несмотря на то, что у выражений "утренняя звезда" и "планета Венера" один денотат). Способ именования определяет различие И. (смысла), выражаемого именем.

Смыслом (И.) повествовательного предложения Фреге считает выражаемое им суждение, а его денотатом - истинностное значение.  Ни смысл, ни денотат не имеют познавательной ценности в отрыве друг от друга. Лишь в утверждениях смысл (суждение), соединяясь с денотатом (истинностным значением), может давать новое знание. И. (смысл) как имен, так и предложений объективен, в отличие от субъективных образов и представлений.

Более сложно определяются денотат и И. предложений с косвенной речью. По аналогии с предложениями, содержащими прямую речь, денотатом которых выступает предложение, заключенное в кавычки, денотатом предложений с косвенной речью является выражаемое последней суждение. Равным образом, косвенный денотат имени, стоящего в кавычках, совпадает с его обычным смыслом (И.). Поскольку для Фреге смысл и денотат всегда различны, постольку у косвенных денотатов имеется смысл (И.). Например, предложение "Иван сказал, что розы ароматны" перестает выступать предложением о розах и становится собственным именем мысли Ивана. Его косвенный денотат - предложение "Розы ароматны", а косвенный смысл - утверждение, что "розы ароматны".

Различие прямых смысла и значения от косвенных смысла и значения стало в дальнейшем основанием различения между интенсиональными и экстенсиональными выражениями, предложениями, контекстами и языками.

Семантические идеи Фреге развивал А. Черч, согласно которому денотация есть функция смысла, т. е. когда задан смысл, задана и денотация. Выражения, имеющие один и тот же смысл (И.), имеют одну и ту же денотацию (Э.), хотя выражения, имеющие одну и ту же денотацию, не обязательно имеют один и тот же смысл. Смысл имени - концепт, смысл предложения - пропозиция. Все имена имеют как смысл, так и денотат.

Р. Карнап стремится избежать усложнения языка-объекта в косвенных контекстах, заменяя "метод отношения именования" методом Э. и И. Понятие И. выступает у Карнапа расширением и уточнением понятия "свойство", а Э. ~ "класс" классической логики. Обобщая понятие предиката (вместо имени у Фреге), Карнап рассматривает в качестве "десигнаторов" все виды языковых выражений в функции предиката. Понятие Э. десигнатора рассматривается через его замену эквивалентными, с сохранением фактической истинности исходного выражения; И. раскрывается через рассмотрение логической эквивалентности десигнаторов. Логическое - истинность выражений и логическое - эквивалентность десигнаторов устанавливаются без обращения к внеязыковой действительности, на основе семантических правил языковой системы.

Рассматривая "интенсиональные контексты" с логико-эквивалентными десигнаторами, Карнап показывает их недостаточность для анализа предложений мнения ("А считает, что..." и др.), а также для рассмотрения синонимичности выражений при их переводе. Вместо "синонимичности" Карнап говорит об "интенсиональной изоморфности" или же о подобии "интенсиональной структуры" рассматриваемых выражений, что является более сильным условием, чем их логическая эквивалентность. Например, выражения "Понятие брат тождественно понятию единородный" и "Понятие брат тождественно с понятием брат" логикоэквивалентны, имеют тождественные И. (парадокс Дж. Мура), но различны по своей интенсиональной структуре.

К. И. Льюис независимо от Карнапа предложил свой метод семантического анализа, расширяющий классические рамки. Он ближе к именной парадигме, т. к. отталкивается от сигнификации (означивания); сигнификации противоположна денотация как обозначение реальных, а не просто мыслимых, предметов. Совокупность мыслимых предметов некоторой сигнификации Льюис называет "классификацией", вероятно, чтобы отличить ее от совокупности денотируемых предметов или "класса" классической логики. И. (= коннотация) рассматривается Льюисом по аналогии с классической категорией "сущности" как правильное определение сигнификации. Денотация же рассматривается как правильное именование термином реальных предметов. Такая семантика ведет к отрицанию обратного отношения между И. и денотацией (экстенсией), принимаемого в классической логике. Например, выражения "бескрылое двуногое" и "разумное бескрылое двуногое" имеют одну и ту же денотацию. Обратное отношение существует между их И. и классификацией (во втором выражении классификация эже, т. к. исключает всех "неразумных бескрылых двуногих"). Предельные случаи обратного отношения между И. и классификацией (универсальный И. и нулевая классификация, и наоборот) делают сигнификацию лишенной значения. Например, выражение "круглое и квадратное одновременно" имеет универсальный И., ибо, будучи принятое в качестве определения, имплицирует все, что угодно (любое свойство мыслимого предмета). Классификация данного выражения нулевая. Противоположны термины с универсальной классификацией и нулевым И., сигнифицирующие всякий из непротиворечиво мыслимых предметов (например, таковы термины "существо", "сущность" и т. п.), но не выражающие никакой интенсии (коннотации). Карнап считал, что Льюис гипостазирует мыслимые предметы, поскольку, по его мнению, "действительная лошадь" имеет то же значение, что и просто "лошадь". Но это не так. Достаточно рассмотреть термин "Пегас", который, согласно Льюису, будет все же обладать денотацией (Э.), "усть и нулевой.

Пропозиция есть частный вид термина. Модифицируя Фреге, Льюис говорит, что пропозиция сигнифицирует некоторое "состояние дел", являющееся атрибутом Реального мира. Денотацию он интерпретирует как "либо реальный мир, либо "пустота" (соответственно ее истинному Качению). "Состояние дел" есть понятийное содержание пропозиции в виде классификации возможных миров, соответствующих чьему-нибудь знанию о мире, выраженному в данной пропозиции. "Интенсионал пропозиции включает в себя все, что вытекает из пропозиции; он охватывает все, что должно быть истинным относительно любого возможного мира, с тем чтобы пропозиция могла быть приложима к такому миру, т. е. была бы истинна относительно этого мира".

Синонимичность, выражений - более сильное, чем тождество их И., условие, аналогичное тождеству интенсиональной структуры у Карнапа. "Выражения синонимичны..., если (1) у них один и тот же интенсионал, не являющийся ни нулевым, ни универсальным; или (2) их интенсионал либо нулевой, либо универсальный, но при этом выражения эквивалентны по аналитическому значению". Под последним имеется в виду разложимость сложного выражения на простые и отвечающие условию (1), с учетом зависимости И. сложного выражения от его синтаксиса.

Льюис вводит важное разграничение И. как "языкового значения" и И. как "смыслового значения". Смысловое значение соответствует схематизму речемыслительной деятельности, выступая дополнением-противоположностью ее референции. Смысловое значение является интенсией, понимаемой в качестве критерия в нашем уме, согласно которому мы способны употреблять или отказываться от употребления относящегося к делу выражения в случае наличия/отсутствия вещей или ситуаций. Языковое значение определяется словарем и синтаксисом используемого языка.

Р. Монтегю, Б. Парта и др. исследователи переносят понятие И. в лингвистику. И. языковой единицы понимается ими как функция, устанавливающая ее Э. И. выступает при этом и как семантическое правило интерпретации языковых выражений. И. естественного языка изменяются (например, определение "Киты - это рыбы" когда-то соответствовало И. слова "кит".) Тем не менее, они не являются чем-то субъективно-психологическим и могут успешно анализироваться с использованием формальных методов. (См. "Семантика".)

Д. В. Анкин