ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

— рассуждение, имеющее целью обосновать истинность (или ложность) к.-л. утверждения, к-рое наз. тезисом Д. Суждения, на к-рые опирается Д. и из к-рых логически следует тезис, наз. аргументами (основаниями) Д. Аргументы принимаются за истинные, причем их Д. не должно опираться на тезис, иначе получится ошибка, наз. кругом в доказательстве. Д., устанавливающее истинность тезиса, наз. просто Д., а Д., устанавливающее ложность тезиса,— опровержением. Д. может быть прямым, т. е. быть целью умозаключений, посылки к-рых суть аргументы или выводимые из них положения, или осуществляться с помощью дополнительных допущений. Последнее строится следующим образом: с помощью допущений доказываются нек-рые положения; затем Д. этих положений с помощью особых правил преобразуется в Д. -первоначального тезиса (без допущений). В Д. возможны ошибки, связанные или с подменой тезиса, или с принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или с неправильным способом Д. Содержащее ошибку Д. является несостоятельным. Однако обнаружение несостоятельности Д. еще не есть Д. ложности тезиса. Возможны Д., устанавливающие истинность тезиса не с достоверностью, а с нек-рой вероятностью (Вероятностная логика).