Гёделя теоремы

- доказанные в начале 30-х годов XX в. австрийским логиком, членом "Венского кружка" Куртом Гёделем утверждения о принципиальной неполноте всякой формализованной теории, т. е. теории, построенной на утверждениях, принимаемых изначально без доказательства - аксиомах. Одно из важнейших в методологическом отношении следствий этих теорем - т. н. "принцип несовершенства", который в наиболее простой своей формулировке гласит: "Всякая фундаментальная теория несовершенна: она либо противоречива, либо недостаточна для решения всех возникающих в ней проблем". Разрешительные, эвристические возможности формализованной теории, количество ее следствий, определенность ее выводов обратно пропорциональны числу наличествующих в ней аксиом. Никакая сколько-нибудь формализованная (т. е. зиждущаяся на логике) теория не может обойтись без аксиом. Даже такая, казалось бы, неформализованная теория, как марксизм, в основе которого лежит материалистическая диалектика, по утверждению Ф. Энгельса, имеет в своем основании одно принятое без доказательства утверждение, по существу являющееся аксиомой: материя существует объективно. В догёделевские времена и науке, и мировоззрению были свойственны стремления к исчерпанности и завершенности представлений в создании картины мира, к полноте в построении различных теорий. Императив (архетип) полноты имел тогда самодовлеющее значение и служил эпистемологическим идеалом. В постгёделевские времена, когда стало ясно, что этот идеал реально недостижим, постепенно начала происходить смена ориентаций познания и практики на императив (архетип) целостности, ставший основой системных взглядов познающего и преобразующего мир субъекта. Вообще - основой творческих, системно организовываемых его устремлений безотносительно к профильности, содержанию и характеру практики. Такой род практики означает параллельное ведение дел исходя из поля гипотез, организацию ее в форме ансамбля сосуществующих альтернатив (см. Пространство), нелинейность переходов к новому качеству и т. п. В предыдущей же практике познания упор делался на логику, на линейные дедуктивные цепочки необходимостей. Шерлок Холмс - яркий памятник и символ той эпохи.