Проверка нулевой гипотезы (null hypothesis testing)

Научное исслед. начинается с идеи о том, что определенное утверждение, вероятно, истинно. Это утверждение, независимо от его формы или сложности, наз. первоначальной (исходной) гипотезой.

Каждое такое утверждение допускает противоположное утверждение, наз. нулевой гипотезой. При анализе полученных в исслед. данных принимается решение либо отвернуть, либо принять нулевую гипотезу. (Строго говоря, нулевая гипотеза в действительности не принимается; нам просто не удается ее отвергнуть. Это различие часто смазано.)

Рассмотрим следующее утверждение: при воздействии А меньше людей будет удовлетворять заданному критерию (чему-то научится, выздоровеет, получит вознаграждение), чем при воздействии В. В этом случае нулевая гипотеза может звучать так: доля лиц, удовлетворяющих критерию в группах А и В, одинакова. Ее невозможно подтвердить собранными фактами. Наступает момент, когда одной интуиции недостаточно: требуется их специальный анализ, осн. на теории вероятностей.

Наш поясняющий пример дает возможность обозначить следующие осн. принципы и термины.

1. Люди составляют выборку из более широкой (генеральной) совокупности. Нулевая гипотеза относится к этой совокупности, а не к выборке. Применительно к генеральной совокупности данная гипотеза о полном отсутствии различий является либо истинной, либо ложной.

2. Различие значимо, если вероятность его получения в выборке при условии истинности нулевой гипотезы достаточно мала.

3. Исследователь решает, будет ли результат достаточно значимым, рассматривая риск ошибки двоякого рода. Существует 4 возможных варианта такого решения: а) правильно принимается истинная гипотеза; б) ошибочно отклоняется истинная гипотеза (ошибка I рода); в) ошибочно принимается ложная гипотеза (ошибка II рода); г) правильно отклоняется ложная гипотеза. При принятии решения исследователю следует учитывать относительную важность двух этих ошибок и соотв. им вероятности, а не бездумно принимать ошибку I рода равной 0,05 или менее как значимую.

4. Нулевая гипотеза всегда яв-ся ненаправленной, тогда как исходная гипотеза может быть как ненаправленной, так и направленной. При этих условиях (направленная или ненаправленная исходная гипотеза) могут существовать нек-рые разногласия по поводу определения уровней значимости.

См. также Проверка гипотезы, Вероятность, Статистический вывод, Статистика в психологии

Р. М. Гийон