Исследование операций (operations research)

И. о. — сравнительно новая область, краткая история к-рой восходит к началу Второй мировой войны. Эта точная мат. наука содержит четко определенный набор общих принципов, к-рые обеспечивают исследователей планом реализации операций научного исслед. Он включает следующие стадии.

1. Формулирование проблемы.

2. Построение мат. модели, репрезентирующей исследуемую систему.

3. Получение решения из данной модели.

4. Проверка модели и полученного из нее решения.

5. Установление контроля за решением.

6. Практ. реализация решения: внедрение.

Формулирование проблемы

Необходимо уделять серьезное внимание определению общего характера проблемы и, что еще важнее, целям исслед. Эти цели должны формулироваться в поведенческих терминах, с тем чтобы минимизировать или устранить двусмысленность и неопределенность. Должно быть тж отведено время на то, чтобы корректно установить приоритеты в отношении реально достижимых целей. Слишком большой список целей может вызвать потенциальные трудности с их реализацией, особенно если эти цели не четко увязаны в логическую последовательность.

Построение математической модели

Вторая фаза проведения исследований с т. зр. И. о. предполагает описание модели. Предназначение модели заключается в репрезентации реального мира. В И. о. такие модели являются символическими, выражаемыми в мат. терминах. Классическое уравнение Е = тс2 — типичный пример мат. модели. Традиционными формами для таких моделей служат алгебраические уравнения, к-рые не только знач. более экономны, чем вербальные формулировки, но тж влекут за собой тщательность и точность определения, необходимую для четкого выражения и понимания отдельных элементов и их взаимосвязей.

Наиболее важной задачей в построении такой модели является четкая и точная разработка и определение целевой функции. Эта функция выражает взаимосвязь между независимыми и зависимыми переменными.

Получение решения из данной модели

Третья фаза заключается в поиске решения. Как правило, желательно найти оптимальное или лучшее решение, однако следует учитывать, что такое решение будет обладать ценностью лишь в контексте рассматриваемой модели. Поскольку модель является лишь репрезентацией проблемы реального мира, существует множество ситуаций, в к-рых оптимальное решение может оказаться не сопряженным с наилучшим выбором.

Однако, когда оптимальное решение сочетается с менее оптимальными или более реалистическими альтернативными решениями, с возможностью их последующей проверки применительно к реальной проблеме, использование оптимального решения влечет за собой определенные выгоды. Одна из таких выгод связана с определением в конце исслед. относительной дистанции между этим идеальным решением и принятой альтернативой.

Побочным продуктом такой методологии использования И. о. является предположение, что менее оптимальные решения могут рассматриваться в качестве ступенек на пути достижения цели. Этот метод последовательных приближений может приводить исследователя операций к более плодотворным результатам.

Существует множество мат. процедур для получения решений в модели И. о. Эти процедуры основываются на приложениях теории вероятностей.

Проверка модели и полученного из нее решения

Проверка модели и решения связана с реализацией двух шагов. Первый состоит в тщательном анализе всех элементов модели, включ. перепроверку ее алгебраических множителей на присутствие упрощенческих косметических ошибок, к-рые могут влиять на валидность. Др. еще более важный шаг связан с переопределением связей модели с предпосылками, к-рые изначально использовались для разработки этой модели.

Более систематический план проверки включает тж использование ист. данных, к-рые можно легко ввести в модель, с тем чтобы можно было получить опытное (prototype) решение. Эти данные должны быть тщательным образом изучены, чтобы гарантировать специалисту по исследованию операций валидность проверки. Следует обратить внимание на то, что коль скоро эта модель практически разрабатывается на основе предшествующих ист. данных и потребностей, она может повести себя совершенно иначе в будущем. Др. распространенной ошибкой является введение в модель факторов, к-рые не были представлены в ист. базе данных.

Установление контроля

Пятая стадия, установление контроля за решением, появляется в ходе многократного использования модели. Контроль над моделью устанавливается в тех случаях, когда специалист по исследованию операций допускает расхождения в значениях ист. данных и признает, что эти расхождения могут влиять на связи между элементами модели и получаемыми решениями. Др. важным шагом может стать разработка ограничений по отобранным осн. параметрам модели для установления диапазона приемлемых значений с учетом реальных данных.

Реализация модели

Заключительным шагом является введение в модель реальных данных. Практ. реализация модели сопряжена с очевидным шагом введения реальных данных и получения решения реальной задачи. Кроме того, представляется тж важным оценить близость реального решения к ист. решениям, полученным ранее, а тж последствия этого решения для совершенствования способов эксплуатации модели. Эти шаги обеспечивают важную связь между мат. природой И. о. и практ. результатами исследования. В конечном счёте, эти решения и их управленческие последствия используются опытным специалистом по И. о. для доведения модели в целях ее возможного использования в будущем.

См. также Методология (научных) исследований

Р. С. Эндрулис