Борисов В. А. Демография.

Общий прирост населения, как нам уже известно, представляет собой сумму естественного и миграционного приростов. В 1997 г. общий прирост населения России (-0,26%) был результатом суммирования отрицательного естественного прироста (-0,52%) и положительного миграционного прироста (0,26%), Вполне очевидно, что миграционный приток в нашу страну довольно быстро иссякнет. Он в основном состоит из русских, которые покидают бывшие союзные республики. Но, во-первых, число потенциальных иммигрантов не бесконечно. Во-вторых, не все русские покинут независимые страны, бывшие союзные республики, которые для многих из них являются родиной и для которых они являются коренными жителями. Тем более, что Россия не очень гостеприимно встречает иммигрантов, в том числе и русских. Можно оценить вероятный объем притока иммигрантов, но сейчас мы не будем этого делать.
Представляет интерес оценка численности населения нашей страны через 30 лет при гипотезе об отсутствии миграционного прироста. То есть вопрос можно сформулировать следующим образом: какой могла бы быть численность населения России к 2027 году, если бы она изменялась только за счет ныне наблюдаемого естественного прироста (-0,52%)? Формула расчета — та же (8. 1).
P2027 = 147502,4 х е-0,0052x30 = 147 502,4 x 0,8556 = 126 197,0 тыс. чел.
Однако коэффициент естественного прироста, как показано в предыдущей главе этого пособия, является алгебраической суммой режима воспроизводства населения и его возрастной структуры. Влияние последней — преходяще, инерционно и имеет тенденцию постепенно приходить в соответствие с режимом воспроизводства населения (который определяется соотношением уровней рождаемости и смертности). Поэтому интересно оценить с помощью прогноза, какие последствия может иметь длительное сохранение нынешнего режима воспроизводства населения при предположении об отсутствии влияния возрастной структуры и миграции населения. В этом случае численность населения изменялась бы в соответствии с «истинным» коэффициентом естественного прироста, составившим в 1996 г. (-20,1%о), и к 2027 г. она уменьшилась бы почти на половину (на 45,3%) и составила бы 80 708,5 тыс. человек.
Р2027 = 147 502,4 х е-0,0201x30 = 80 708,5 тыс. человек.
Конечно, на самом деле такой прогноз нереален. Но лишь потому, что какой-то запас демографического потенциала роста в нашей возрастной структуре еще сохраняется. И миграционный прирост также какое-то время будет отчасти компенсировать «естественную» убыль нашего населения.
С помощью той же формулы 8.1 можно, преобразовав ее, оценить качество гипотез, примененных в прогнозах, выполненных другими исследователями. Например, по одному из вариантов прогноза численности населения России, выполненному Госкомстатом РФ в 1997 г., численность населения убывает со 146 737 тыс. чел. в конце 1997 г. до 141 01 7 тыс. чел. в конце 2010 г. Представляет интерес определить, какой среднегодовой темп общего прироста населения предполагается в этом варианте прогноза. Легко преобразовать формулу 8.1 для решения данной задачи:

или -3,1%о или -0,31%
Отсюда можно видеть, что Госкомстат РФ заложил в прогноз до 2010 года несколько более высокие темпы убыли населения России по сравнению с теми, которые были зафиксированы в 1997 г. (-0,26%).
В отличие от вышеприведенного иллюстративного прогноза на практике прогнозы выполняются не с неизменным, а меняющимся в прогнозном периоде режимом воспроизводства населения. Об этом поговорим в конце данной главы.

8.2. Прогнозирование половозрастной
структуры населения
Как уже говорилось выше, прогноз общей численности населения имеет весьма ограниченное значение и мало информативен. Значительно большее значение, особенно для экономического и социального планирования, имеет прогноз будущего состава населения, в первую очередь по полу и возрасту. Технически такой прогноз несложен. Он производится методом так называемой «возрастной передвижки» (или «передвижки возрастов»). Метод состоит в том, что исходная численность и структура населения «передвигается» в будущее, уменьшаясь при этом за счет умерших (и уехавших) и пополняясь за счет родившихся (и приехавших). Следовательно, для прогноза исходными данными служат численность и структура населения (обычно по переписи населения) и гипотезы относительно тенденций воспроизводства и миграции населения в прогнозном периоде. Передвижка осуществляется по временным шагам, равным длине возрастной группы населения с таким расчетом, чтобы с каждым шагом прогноза оставшаяся в живых численность возрастной группы переходила в следующий (старший) возрастной интервал. Для этого численность каждой возрастной группы исходного населения (т.е. населения в начале прогнозного периода) умножается на коэффициент дожития до следующего возрастного интервала, который представляет собой соотношение двух смежных групп чисел живущих Lx из таблиц смертности, призванных характеризовать предположительные тенденции смертности в прогнозном периоде. Для каждого шага, в свою очередь, определяется гипотетическое число родившихся, которое добавляется в младшую возрастную группу (с поправкой на вероятность дожития новорожденных до конца первого возрастного интервала). На каждом следующем шаге прогноза вся расчетная процедура повторяется. Математически она выглядит следующим образом:
(8.2)
где Рх+п — прогнозируемая численность населения в возрасте «x+n»; Рх — исходная численность населения в возрасте «x»; п — длина возрастного интервала (и одновременно — длина прогнозного шага); Lх и Lх+n — числа живущих из таблиц смертности для двух смежных возрастных групп; МПх — миграционный прирост соответствующего пола и возраста с положительным или отрицательным знаком.
Прогнозы делаются обычно в нескольких вариантах, один из которых — при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения, и ряд вариантов — при различных гипотезах о вероятных изменениях уровней рождаемости и смертности. В варианте с гипотезой о постоянстве режима воспроизводства населения на всем протяжении прогнозного периода коэффициенты дожития и рождаемости неизменны для всего прогнозного периода. Очевидно, такой прогноз не может претендовать на предсказание будущей численности и состава населения (поскольку демографические процессы непрерывно меняются). Цель такого варианта прогноза — оценить возможные последствия длительного сохранения фактической демографической ситуации, на основе которой делается прогноз. И в этом качестве такой вариант прогноза совершенно необходим. Но наряду с ним необходимы и другие варианты прогнозов — при гипотезах о вероятных тенденциях демографических изменений.
Рассмотрим применение метода передвижки возрастов на примере прогноза численности и половозрастной структуры населения России на 30 лет вперед, до 2027 г. Поскольку это — пример учебный, ограничимся вариантом прогноза при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения. Исходная численность и половозрастная структура населения приняты на начало 1997 г. , правда, в десятилетних группировках (в целях экономии места. В практическом прогнозе такое огрубление возрастных группировок было бы неприемлемым. Обычно прогнозы выполняются в однолетней возрастной группировке либо в пятилетней).
Коэффициенты рождаемости приняты за 1996 г. (последний год, за который к моменту подготовки книги к печати имелись публикации о рождаемости) . То есть мы хотим посмотреть, как изменится население, если сложившийся уровень рождаемости больше не будет меняться (предположение, скорее всего, маловероятное). В отношении же смертности принимаем более оптимистическую, чем в отношении рождаемости, гипотезу о ее снижении в течение прогнозного периода (такая гипотеза представляется, в отличие от рождаемости, вполне реальной). В соответствии с такой гипотезой воспользуемся типовыми таблицами смертности Э. Коула и П. Демени и позаимствуем из них числа живущих . И для мужчин, и для женщин примем модель таблиц «Запад», уровень смертности для мужчин — № 21 (средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных 66,03 года), для женщин — № 24 (средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных 77,50 года). Возможно, показатели средней продолжительности жизни, избранные нами для прогноза, — чересчур оптимистичны. Однако для точности прогноза это обстоятельство не имеет большого значения, поскольку современная, в общем-то низкая, смертность мало влияет на уровень воспроизводства населения. Последний почти всецело определяется рождаемостью. Результаты расчета представлены в таблицах 8.1 и 8.2.
Таблица 8.1
Иллюстративный прогноз численности и
половозрастной структуры населения России до
2027 года методом возрастной передвижки

Возрастные группы
(лет) 10Lx Lx+n / Lx Численность населения на начало года, тыс. человек
1997 2007 2017 2027
1 2 3 4 5 6 7
Мужчины
0—9 951130 0,98888 9151 8612 8079 6205
10—19 940555 0,98435 11753 9049 8516 7989
20—29 925838 0,97848 10294 11569 8908 8383
30—39 905916 0,96433 11816 10072 11320 8716
40—49 873603 0,92019 10889 10184 9713 10916
50—59 803879 0,81836 6635 10020 9372 8938
60—69 657866 0,61758 5762 5430 8200 7669
70—79 406286 0,33939 2097 3558 3353 5064
80—89 128276 0,07470 574 712 1208 1138
90—99 9582 0,00313 54 43 53 90
100 и ст. 30 0 2 0 0 0
Всего 69029 69249 68722 65108
Женщины
0—9 990075 0,99860 8717 8545 8015 6157
10—19 988688 0,99774 11394 8705 8533 8004
20—29 986449 0,99571 9791 11368 8685 8514
30—39 982221 0,98990 11827 9749 11319 8648
40—49 972299 0,97132 11567 11708 9651 11205
50—59 944416 0,92127 8193 11235 11372 9374
60—69 870062 0,76762 8639 7548 10351 10476
70—79 667877 0,52092 5462 6631 5794 7945
80—89 306030 0,13572 2255 2845 3454 3018
90—99 41535 0,00833 258 306 386 469
100 и ст. 346 0 5 2 3 3
Всего 78108 78643 77563 73813
Итого 147137 147892 146285 138921
в том числе население 60 лет и старше — тысяч человек,
25108
27075
32802
35872
процентов от общей численности 17,1 18,3 22,4 25,8

Расчет производится по следующим этапам:
1. Для передвижки десятилетних возрастных групп на десять лет вперед (и соответственно — в следующую десятилетнюю возрастную группу) необходимо определить коэффициенты дожития Lх+n / Lx. Поскольку возрастные группы приняты нами десятилетние, коэффициенты дожития также основаны на соотношении десятилетних сумм чисел живущих. Такие суммы можно получить либо прямым суммированием чисел живущих (в типовых таблицах Коула и Демени они приводятся в пятилетних группировках), либо гораздо проще — как разности между показателями тех же таблиц Тх — суммами чисел живущих Lx в возрастах «х» и старше. Коэффициенты дожития записываются в графу 3 таблицы 8.1.