Аткинсон Рита Л., Аткинсон Ричард С., Смит Эдвард Е., Бем Дэрил Дж., Нолен-Хоэксема Сьюзен. Введение в психологию. Учебник для студентов университетов.

Интерпретация коэффициента корреляции

Корреляцию можно использовать для прогнозирования. Например, если из опыта известно, что определенный вступительный тест коррелирует с отметками первокурсников, можно предсказать отметки на экзаменах за первый курс у тех начинающих студентов, которые этот тест проходили. Если корреляция полная, их отметки можно предсказать безошибочно. Но, как правило, r меньше 1,00 и в прогнозе есть определенные ошибки; чем ближе r к 0, тем больше ошибка прогноза.
Мы не сможем рассмотреть технические проблемы прогнозирования оценок первокурсников, исходя из оценок на вступительном экзамене или других аналогичных прогнозов, но можно рассмотреть смысл разной величины коэффициента корреляции. Очевидно, что если корреляция между х и у равна 0, то знание х не поможет предсказать у. Если вес человека не связан с интеллектом, то знание о весе ничего не дает для предсказания интеллекта. Другое полярное значение — полная корреляция — означало бы 100%-ную эффективность прогноза: зная х, можно было бы абсолютно точно предсказать у. Но что значат промежуточные величины r? Некоторое представление о значении промежуточной величины коэффициента корреляции можно получить из точечных диаграмм на рис. П7.


Рис. П7. Точечные диаграммы, иллюстрирующие разную величину корреляции. Каждая точка изображает оценки одного человека в двух экзаменах, х и у. На графике А все случаи падают на диагональ, и корреляция является полной (r = +1,00); если известна оценка человека по х, значит она будет такой же и по у. На графике Б корреляция равна 0; зная оценку человека по х, мы не сможем сказать, будет ли она у него такой же, выше или ниже по у. Например, из четырех человек со одинаковой средней оценкой, равной х (dx = 0), один получает очень высокую отметку по у (dy = +2), один — очень низкую (dy = -2), а два получают среднюю. На графиках В и Г существует диагональная тенденция отметок, так что высокая отметка по х имеет связь с высокой отметкой по у, а низкая отметка по х имеет связь с низкой отметкой по у, но связь эта неполная. Если на осях не будет обычных шкал, это никак не повлияет на интерпретацию. Например, если бы мы координатам х и у присвоили величины от 5 до 10 и затем подсчитали бы r для этих новых величин, коэффициент корреляции получился бы тем же самым.

В предыдущем обсуждении мы не обращали особого внимания на знак коэффициента корреляции, поскольку он не говорит о силе связи. Единственное различие между коэффициентами корреляции +0,70 и -0,70 — это то, что в первом случае увеличение х сопровождается увеличением у: а во втором увеличение х сопровождается уменьшением у.
Коэффициент корреляции — один из наиболее часто применяемых статистических инструментов в психологии, но одновременно это одна из тех процедур, которые чаще всего неверно используются. Те, кто им пользуется, часто упускают из виду, что r не указывает на причинно-следственную связь между х и у. Когда два набора показателей коррелируют, можно предположить, что у них есть некоторый общий причинный фактор, но нельзя считать, что один из них просто вызывает другой.
Корреляция иногда выглядит парадоксально. Например, было обнаружено, что корреляция между временем, затрачиваемым на учебу, и оценками в колледже имеет слегка отрицательную величину (-0,10). Если использовать причинную интерпретацию, то пришлось бы заключить, что лучший способ улучшить отметки — перестать учиться. На самом же деле отрицательная корреляция возникает здесь просто потому, что у некоторых студентов есть преимущество над остальными в получении высоких отметок (возможно потому, что они лучше были подготовлены к колледжу), так что те, кто затрачивает больше времени на учебу, — это часто те, кому высокие отметки даются труднее остальных.
Этот пример служит достаточным предупреждением против причинного понимания коэффициента корреляции. Случается, однако, что две переменных коррелируют и одна из них действительно является причиной другой. Поиск причины — дело логики, и корреляция может направлять экспериментаторов при проверке причинно-следственных отношений.


Литература

ABELSON, R. P., ARONSON, E., MCGUIRE, W. J., NEWCOMB, T. M.. ROSENBERG, M. J., & TANNENBAUM. P. H. (Eds.). (1968). THEORIES OF COGNITIVE CONSISTENCY: A SOURCEBOOK (pp.112-39) Chicago: Rand McNally.
ADAMS, J. L. (1974). CONCEPTUAL BLOCK-BUSTING. Stanford, CA: Stanford Alumni Association.
ADAMS, M., & COLLINS, A. (1979). A schema-theoretic view of reading. In R. O. Freedle (Ed.), NEW DIRECTIONS DISCOURSE PROCESSING, Vol. 12. Norwood, NJ: Ablex.
ADORNO, T. W., FRENKEL-BRUNSWIK, E., LEVINSON. D. J.. & SANFORD. R. N. (1950). THE AUTHORITARIAN PERSONALITY. New York: Harper.
AGRAS, W. S. (1985). PANIC: FACING FEARS, PHOBIAS, AND ANXIETY. New York: Freeman.
AINSWORTH, M. D. S., BLEHAR, M. C., WALTERS, E.. & WALL. S. (1978). PATTERNS OF ATTACHMENT: A PSYCHOLOGICAL STUDY OF THE STRANGE SITUATION. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
AKERS, C. (1984). Methodological criticisms of parapsychology. In S. Krippner (Ed.), ADVANCES IN PARAPSYCHOLOGICAL RESEARCH (Vol. 4). Jefferson, NC: McFarland.
ALBERTS. В., BRAY. D., LEWIS. J., RAFF, M., ROBERTS. K., & WATSON. J. D. (1989). MOLECULAR BIOLOGY OF THE CELL. New York: Garland.
ALLPORT, F. H. (1924). SOCIAL PSYCHOLOGY. Boston: Houghton Mifflin.
ALLPORT G. W. (1937). PERSONALITY: A PSYCHOLOGICAL INTERPRETATION. New York: Henry Holt.
ALTEMEYER, B. (1988). ENEMIES OF FREEDOM: UNDERSTANDING RIGHT-WING AUTHORITARIANISM. San Francisco: Jossey-Bass.
ALWIN, D. F.. COHEN, R. L., & NEWCOMB, Т. М. (1991). PERSONALITY AND SOCIAL CHANGE: ATTITUDE PERSISTENCE AND CHANGES OVER THE LIFESPAN. Madison: University of Wisconsin Press.
AMERICAN PSYCHIATRIC ASSOCIATION. (1987). DIAGNOSTIC AND STATISTICAL MANUAL OF MENTAL DISORDERS (3rd ed., rev.). Washington, DC: American Psychiatric Association.
AMERICAN PSYCHIATRIC ASSOCIATION. (1994). DIAGNOSTIC AND STATISTICAL MANUAL OF MENTAL DISORDERS (4th ed.). Washington, DC: American Psychiatric Association.
ANASTASI. A. (1989). PSYCHOLOGICAL TESTING (6th ed.). New York: MacMillan.
ANCH, M. A., BROWMAN, C. P., MITLER, M. M., & WALSH, J. K. (1988). SLEEP: A SCIENTIFIC PERSPECTIVE. Englewood Cliffs. NJ: Prentice-Hall.
ANDERSON, C. M., REISS, D. J., & HOGARTY, G. E. (1986). SCHIZOPHRENIA AND THE FAMILY. New York: Guilford Press.
ANDERSON, J. R. (1983). THE ARCHITECTURE OF COGNITION. Cambridge, MA: Harvard University Press.
ANDERSON, J. R. (1990). COGNITIVE PSYCHOLOGY AND ITS IMPLICATIONS (3rd ed.). New York: Freeman.
ARDREY, R. (1966). THE TERRITORIAL IMPERATIVE. New York: Dell.
ARENDT, H. (1963). EICHMANN IN JERUSALEM: A REPORT ON THE BANALITY OF EVIL. New York: Viking Press.
ARONSON, E. (1995). THE SOCIAL ANIMAL (7th ed.). San Francisco: Freeman.
ARONSON, E., WILSON. T. D.. & AKERT, R. M. (1994). SOCIAL PSYCHOLOGY. New York: Harper-Collins.
ASCH, S. E. (1952). SOCIAL PSYCHOLOGY. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
ASCH, S. E. (1958). Effects of group pressure upon modification and distortion of judgments. In E. E. Maccoby, T. M. Newcomb, & E. L. Hartley (Eds.). READINGS IN SOCIAL PSYCHOLOGY (3rd ed.). New York: Holt, Rinehart & Winston.
ASLIN, R. N. (1987). Visual and auditory development in infancy. In J. D. Osofsky (Ed.), HANDBOOK OF INFANT DEVELOPMENT (2nd ed.). New York: Wiley.
ASLIN, R. N. & BANKS, M. S. (1978). Early visual experience in humans: Evidence for a critical period in the development of binocular vision. In S. Schneider, H. Liebowitz, H. Pick, & H. Stevenson (Eds.). PSYCHOLOGY: FROM BASIC RESEARCH TO PRACTICE. New York: Plenum.
ATKINSON. R. C., HERRNSTEIN, R. J., LINDZEY, G., & LUCE, R. D. (Eds.). (1988). STEVENS' HANDBOOK OF EXPERIMENTAL PSYCHOLOGY (Vols. 1 and 2). New York: Wiley.
AVERILL, J. R. (1982) ANGER AGGRESSION: AN ESSAY ON EMOTION. New York: Springer-Verlag.
BAARS, B. J. (1988). COGNITIVE THEORY OF CONSCIOUSNESS. New York: Cambridge University Press.
BADDELEY, A. D. (1990). HUMAN MEMORY: THEORY AND PRACTICE. Boston: Allyn and Bacon.
BADDELEY. A. D., & HITCH, G. J. (1974). Working memory. In G. H. Bower (Ed.). THE PSYCHOLOGY OF LEARNING AND MOTIVATION (Vol. 8). New York: Academic Press.
BALTES. P. В.. & BALTES, M. M. (Eds.). (1990). SUCCESSFUL AGING: PERSPECTIVES FROM THE BEHAVIORAL SCIENCES. Cambridge: Cambridge University Press.
BANDURA, A. (1973). AGGRESSION: A SOCIAL LEARNING ANALYSIS. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
BANDURA, A. (1986). SOCIAL FOUNDATIONS OF THOUGHT AND ACTION: A SOCIAL COGNITIVE THEORY. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
BANDURA, A. (1989). SOCIAL LEARNING THEORY. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
BANDURA. A. (1992). Self-efficacy mechanism in psychobiologic functioning. In R. Schwarzer (Ed.), SELF-EFFICACY: THOUGHT CONTROL OF ACTION (pp. 356-394). Washington, Philadelphia. London: Hemisphere Publishing Corporation.
BANKS, W. P., & SALAPATEK, P. (1983). Infant visual perception. In P. H. Mussen (Ed.). HANDBOOK OF CHILD PSYCHOLOGY (Vol. 2). New York: Wiley.
BARKOW, J., COSMIDES, L., & TOOBY, J. (1990). THE ADAPTED MIND: EVOLUTIONARY PSYCHOLOGY AND THE GENERATION OF CULTURE. Oxford University Press.
BARLOW, H. В., & MOLLON, J. D. (1982). THE SENSES. Cambridge: Cambridge University Press.
BARON, R. A., & BYRNE, D. (1994). SOCIAL PSYCHOLOGY (7th ed.). Boston: Allyn and Bacon.
BARON, R. S. (1986). Distraction-conflict theory: Progress and problems. In L. Berkowitz (Ed.), ADVANCES IN EXPERIMENTAL SOCIAL, PSYCHOLOGY (Vol. 19). New York: Academic Press.
BARRERA. M. E., & MAURER, D. (1981). Recognition of mother's photographed face by the threemonth-old infant. CHILD DEVELOPMENT, 52, 714-716.
BARSALOU, L. W. (1992). COGNITIVE PSYCHOLOGY: AN OVERVIEW FOR COGNITIVE SCIENTISTS. Hillsdale, NJ: Erlbaum Press.
BARTLETT, F. C. (1932). REMEMBERING: A STUDY IN EXPERIMENTAL AND SOCIAL PSYCHOLOGY. Cambridge: Cambridge University Press.
BASS, E., & DAVIS, L. (1988). THE COURAGE TO HEAL. New York: Harper & Row.
BAUM, A.. GATCHEL. R. J., FLEMING. R.. & LAKE. C. R. (1981). CHRONIC AND ACUTE STRESS ASSOCIATED WITH THE THREE MILE ISLAND ACCIDENT AND DECONTAMINATION: PRELIMINARY FINDINGS OF A LONGITUDINAL STUDY. Technical report submitted to the U.S. Nuclear Regulatory.
BEATON, A. (1986). LEFT SIDE/ RIGHT SIDE: A REVIEW OF LATERALITY RESEARCH. New Haven: Yale University Press.
BECK, A. T. (1976). COGNITIVE THERAPY AND THE EMOTIONAL DISORDER. New York: International Universities Press.
BECK. A. T. (1988a). LOVE IS NEVER ENOUGH. New York: Harper & Row.
BECK, A. T. (1988b). Cognitive approaches to panic disorder: Theory and therapy. In S. Rachman & J. D. Maser (Eds.). PANIC: PSYCHOLOGICAL PERSPECTIVES. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
BECK, А. Т., RUSH, A. J., SHAW, B. F., & EMERY, G. (1979). COGNITIVE THERAPY OF DEPRESSION. New York: Guilford Press.
BEERS, C. W. (1908). A MIND THAT FOUND ITSELF. New York: Doubleday.
BELL, A. P., & WEINBERG, M. S. (1978). HOMOSEXUALITIES: A STUDY OF DIVERSITY AMONG MEN AND WOMEN. New York: Simon & Schuster.
BELL, A. P., WEINBERG, M. S., & HAMMERSMITH, S. K. (1981a). SEXUAL PREFERENCE: ITS DEVELOPMENT IN MEN AND WOMEN. Bloomington: Indiana University Press.
BELL, A. P., WEINBERG, M. S., & HAMMERSMITH, S. K. (1981b). SEXUAL PREFERENCE, ITS DEVELOPMENT IN MEN AND WOMEN. STATISTICAL APPENDIX. Bloomington: Indiana University Press.
BELL, L. V. (1980). TREATING THE MENTALLY ILL: FROM COLONIAL TIMES TO THE PRESENT. New York: Praeger.
BELLACK, A. S., HERSEN, M., & KAZDIN, A. E. (Eds.) (1990). INTERNATIONAL HANDBOOK OF BEHAVIOR MODIFICATION AND THERAPY. New York: Plenum Press.
BEM, D. J. (1970). BELIEFS, ATTITUDES, AND HUNAN AFFAIRS. Belmont, CA: Brooks/Cole.
BEM, D. J. (1972). Self-perception theory. In L. Berkowitz (Ed.), ADVANCES IN EXPERIMENTAL SOCIAL PSYCHOLOGY (Vol. 6). New York: Academic Press.
BEM, D. J. (1983). Toward a response style theory of persons in situations. In R. A. Dienstbier & M. M. Page (Eds.), NEBRASKA SYMPOSIUM ON MOTIVATION 1982: PERSONALITY — CURRENT THEORY AND RESEARCH (Vol. 30, pp. 201-231). Lincoln: University of Nebraska Press.
BEM, S. L. (1981). Gender schema theory: A cognitive account of sex typing. PSYCHOLOGICAL REVIEW, 88, 354-364.
BEM. S. L. (1985). Androgyny and gender schema theory: A conceptual and empincal integration. In Т. В. Sonderegger (Ed.). NEBRASKA SYMPOSIUM ON MOTIVATION 1984: PSYCHOLOGY AND GENDER (pp. 179-226). Lincoln. NE: University of Nebraska Press.
BEM, S. L. (1987). Gender schema theory and the romantic tradition. In P. Shaver, & C. Hendrick (Eds.), REVIEW OF PERSONALITY AND SOCIAL PSYCHOLOGY (Vol. 7, pp. 251-271). Newbury Park, СA: Sage.
BEM, S. L. (1993). THE LENSES OF GENDER: TRANSFORMING THE DEBATE ON SEXUAL INEQUALITY. New Haven, CT: Yale University Press.
BENSON, D. F. (1985). Aphasia. In K. M. Heilman & E. Valenstein (Eds.), CLINICAL NEUROPSYCHOLOGY (2nd Ed). In New York: Oxford University Press.
BENSON, H. (1976). THE RELAXATION RESPONSE. New York: Morrow.
BERGIN, A. E.. & LAMBERT, M. J. (1978). The evaluation of therapeutic outcomes. In S. L Garfield & A. E. Bergin (Eds.), HANDBOOK OF PSYCHOTHERAPY AND BEHAVIOR CHANGE (2nd ed.). New York: Wiley.
BERKOWITZ. L. (1965). The concept of aggressive drive. In L. Berkowitz (Ed.), HANDBOOK OF EXPERIMENTAL SOCIAL PSYCHOLOGY (Vol. 2). New York: Academic Press.
BERLIN, В., & KAY, P. (1969). BASIC COLOR TERMS: THEIR UNIVERSALITY AND EVOLUTION. Los Angeles: University of California Press.
BERMAN, A. L., & JOBES. D. A. (1991). ADOLESCENT SUICIDE ASSESSNENT AND INTERVENTION. Washington, DC: American Psychological Association.
BERSCHEID. E. (1983). Emotion. In H. H. Kelley. E. Berscheid, A. Christensen, J. H. Harvey. T. L. Hutson, G. Levinger, E. McClintock, L. A. Peplau, & D. R. Peterson (Eds.), CLOSE RELATIONSHIPS (pp. 110-168). New York: Freeman.
BERSCHEID, E., & WALSTER, E. H. (1974). A little bit about love. In T. Huston (Ed.), FOUNDATION OF INTERPERSONAL ATTRACTION. New York: Academic Press.
BERSCHEID. E., & WALSTER, E. H. (1978). INTERPERSONAL ATTRACTION (2nd ed.). Menlo Park. CA: Addison-Wesley.
BEST, J. B. (1992). COGNITIVE PSYCHOLOGY. New York: West Publishing.
BETTELHEIN, B. (1967). THE EMPTY FORTRESS. New York: Free Press.
BIBRING, E. (1953). The mechanism of depression. In P. Greenacre (Ed.), AFFECTIVE DISORDERS (pp. 13-48). New York: International Universities Press.
BIEDERMAN, I. (1990). Higher-level vision. In D. N. Osherson, S. M. Kossyln. & J. M. Hollerbach (Eds.). AN INVITATION TO COGNITIVE SCIENCE: VISUAL COGNITION AND ACTION (Vol. 2). Cambridge, MA: MIT press.
BLEIER, R. (1984). SCIENCE AND GENDER: A CRITIQUE OF BIOLOGY AND ITS THEORIES ON WOMEN. New York: Pergamon.
BLOCK, J. (1961/1978). THE Q-SORT METHOD IN PERSONALITY ASSESSMENT AND PSYCHIATRIC RESEARCH. Palo Alto: Consulting Psychologists Press.
BLOCK, J. (1971). LIVES THROUGH TIME. Berkeley: Bancroft.
BLOOD, R. O. (1967). LOVE MATCH AND ARRANGED MARRIAGE. New York: Free Press.
BLUM, G. S. (1953). PSYCHOANALYTIC THEORIES OF PERSONALITY. New York: McGraw-Hill.
BOFF, K. R., KAUFMAN, L., & THOMAS, J. P. (Eds.) (1986). HANDBOOK OF PERCEPTION AND HUMAN PERFORMANCE (Vol. 1). New York: Wiley.
BONANNO, G. A., & SINGER, J. L. (1990). Repressive personality style: Theoretical and methodological implications for health and pathology. In J. L. Singer (Ed.), REPRESSION AND DISSOCIATION (pp. 435-465). Chicago: University of Chicago Press.
BOOTH, D. (1990). Learned role of tastes in eating motivation. In E. D. Capaldi & P. T. L. (Eds.). TASTE, EXPERIENCE, AND FEEDING (pp. 179-194). Washington, DC: American Psychological Association.