П. Д. Успенский. НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ | ОГЛАВЛЕHИЕ НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ продолжение Недостаточность четырех координат

<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>

НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ
(продолжение)
Недостаточность четырех координат для построения модели вселенной. – Отсутствие возможности математического подхода к этой проблеме. – Искусственность обозначения измерений степенями. – Необходимая ограниченность вселенной по отношению к измерениям. – Трехмерность движения. – Время как спираль. – Три измерения времени. – Шестимерное пространство. – "Период шести измерений". – Два пересекающихся треугольника, или шестиконечная звезда. – Тело времени. – "Историческое время" как четвертое измерение. – Пятое измерение. – "Ткань" и "основа". – Ограниченное число возможностей в каждом моменте. – Вечное Теперь. – Осуществление всех возможностей. – Прямые линии. – Ограниченность бесконечной вселенной. – Нулевое измерение. – Линия невозможного. – Седьмое измерение. – Движение. – Четыре вида движения. – Разделение скоростей. – Восприятие третьего измерения животными. – Скорость как угол. – Предельная скорость. – Пространство. – Разнородность пространства. – Зависимость измерений от величины. – Разнообразие пространства. – Материальность и ее степени. – Мир внутри молекулы. – "Притяжение" – Масса. – Небесное пространство. – Следы движения. – Градации в структуре материи. – Невозможность описания материи как агрегата атомов или электронов. – Мир взаимосвязанных спиралей. – Принцип симметрии. – Бесконечность. – Бесконечность в математике и геометрии. – Несоизмеримость. – Разный смысл бесконечности в математике, геометрии и физике. – Функция и размеры. – Переход явлений пространства в явления времени. – Движение, переходящее в протяженность. – Нулевые и отрицательные величины. – Протяженность внутриатомных пространств. – Разложение луча света. – Световые кванты. – Электрон. – Теория колебаний и теория излучений. Длительность существования малых единиц. – Длительность существования электронов.

Теперь, когда мы рассмотрели принципиальные особенности как "старой", так и "новой" физики, можно задать себе вопрос: сумеем ли мы на основе того материала, которым располагаем, предсказать направление будущего развития физической науки и построить на этом предсказании модель вселенной, отдельные части которой не будут взаимно противоречить и разрушать друг друга? Ответ таков: построить такую модель было бы нетрудно, если бы мы располагали всеми необходимыми и доступными нам данными о вселенной, в связи с чем возникает новый вопрос: имеем ли мы все эти необходимые данные? И на него, несомненно, следует ответить: нет, не имеем. Наши данные о вселенной недостоверны и неполны. В "геометрической" трехмерной вселенной это совершенно ясно: мир невозможно вместить в систему трех координат. Вне ее окажутся слишком многие вещи, измерить которые невозможно. Равным образом, ясно это и относительно "метагеометрической" вселенной четырех координат. Мир во всем его многообразии не вмещается в четырехмерное пространство, какую бы четвертую координату мы ни выбирали: аналогичную первым трем или воображаемую величину, определяемую относительно предельной физической скорости, т.е. скорости света.

Доказательством искусственности четырехмерного мира в новой физике является, прежде всего, крайняя сложность его конструкции, которая требует искривленного пространства. Очевидно, что кривизна пространства указывает на присутствие в нем еще одного или нескольких измерений.

Вселенная четырех измерений, или четырех координат, так же неудовлетворительна, как трех. Можно сказать, что мы не обладаем всеми данными, необходимыми для построения вселенной, поскольку ни три координаты старой физики, ни четыре координаты новой не достаточны для описания всего многообразия явлений во вселенной.

Вообразим, что кто-то строит модель дома, имея всего три его элемента: пол, одну стену и крышу. Такова модель, которая соответствует трехмерной модели вселенной. Она даст общее представление о доме, но при условии, что ни сама модель, ни наблюдатель не будут двигаться; малейшее движение разрушит иллюзию.

Четырехмерная модель вселенной новой физики представляет собой ту же самую модель, но устроенную так, что она вращается, постоянно поворачиваясь к наблюдателю фасадом. Это может на некоторое время продлить иллюзию, но лишь при условии, что имеется не более одного наблюдателя. Два человека, наблюдающие такую модель с разных сторон, вскоре увидят, в чем заключается хитрость.

Прежде чем выяснять вне всяких аналогий, что в действительности означают слова "вселенная не укладывается в трехмерное и четырехмерное пространство", прежде чем устанавливать, какое число координат определяет вселенную, необходимо устранить одно из самых серьезных проявлений непонимания по отношению к измерениям.

Иначе говоря, я вынужден повторить, что к исследованию измерений пространства или пространства-времени нельзя подходить математически. И те математики, которые утверждают, что вся проблема четвертого измерения в философии, психологии, мистике и т.д. возникла потому, что "кто-то подслушал разговор между двумя математиками о предметах, которые понимают только они", совершают большую ошибку; является ли эта ошибка преднамеренной или нет – лучше знать им самим.

Математика потому так легко и просто отрывается от трехмерной физики и евклидовой геометрии, что в действительности вовсе им не принадлежит.

Неверно думать, будто все математические отношения должны иметь физический или геометрический смысл. Наоборот, лишь очень небольшая и самая элементарная часть математики постоянно связана с геометрией и физикой, лишь очень немногие геометрические и физические величины имеют постоянное математическое выражение.

Нам необходимо понять, что измерения невозможно выразить математически, и, следовательно, математика не может служить инструментом исследования проблемы времени и пространства. Математически можно выразить только измерения, производимые по заранее согласованным координатам. Можно, например, сказать, что длина объекта – пять метров, ширина – десять, а высота – пятнадцать. Но различие между самими по себе длиной, шириной и высотой выразить невозможно: математически они эквивалентны. Математика не ощущает измерений, как ощущают их физика и геометрия. Математика не в состоянии уловить различие между точкой, линией, поверхностью и телом. Точка, линия, поверхность и тело могут быть выражены математически при помощи степеней, иными словами, просто обозначены: допустим, a обозначает линию, a² – поверхность, a³ – тело. Но дело в том, что такие же обозначения годятся и для обозначения отрезков разной длины: a = 10 м, a² = 100 м, a³ = 1000 м.

Искусственный характер обозначений измерений степенями становится особенно очевидным при следующем рассуждении.

Допустим, что a – это отрезок, a² – квадрат, a³ – куб, a⁴ – тело четырех измерений; как будет видно позднее, можно дать объяснение понятиям a⁵ и a⁶. Но что в таком случае обозначают a²⁵, или a¹⁰⁰⁰? Если мы предположим, что измерения соответствуют степеням, значит, показатели степени действительно выражают измерения. Следовательно, число измерений должно быть таким же, как число, выражающее степень; а это явная нелепость, поскольку ограниченность вселенной по отношению к числу измерений вполне очевидна; и никто не станет утверждать всерьез о существовании бесконечного или даже очень большого числа измерений.

Установив это факт, мы можем еще раз отметить, хотя это уже вполне ясно, что трех координат для описания вселенной недостаточно, потому что такая вселенная не будет содержать движения; или, иначе говоря, любое доступное наблюдению движение немедленно ее разрушит.

Четвертая координата принимает в расчет время; пространство отдельно более не рассматривается. Четырехмерный пространственно-временной континуум открывает возможность движения.

Но само по себе движение представляет собой очень странное явление. При первом же подходе к нему мы встречаемся с интересным фактом. Движение содержит в себе самом три явно выраженных измерения: длительность, скорость и "направление". Но это направление находится не в евклидовом пространстве, как предполагала старая физика; это направление от "до" к "после", которое для нас никогда не исчезает и никогда не меняется.

Время есть мера движения. Если изобразить время в виде линии, тогда единственной линией, которая удовлетворит всем требованиям времени, будет спираль. Спираль – это, так сказать, "трехмерная линия", т.е. линия, которая требует для своего построения трех координат.

Трехмерность времени совершенно аналогична трехмерности пространства. Мы не измеряем пространства кубами; мы измеряем его линейно в разных направлениях; точно так же поступаем мы и со временем, хотя внутри времени можем измерить только две координаты из трех, а именно: продолжительность и скорость. Направление времени для нас не величина, а абсолютное условие. Другое отличие заключается в том, что относительно пространства мы понимаем, что имеем дело с трехмерным континуумом, а по отношению ко времени этого не понимаем. Но, как уже было сказано, если попытаться соединить три координаты в одно целое, мы получим спираль.

Это сразу же объясняет, почему "четвертая координата" для описания времени недостаточна. Хотя мы допускаем, что оно представляет собой кривую линию, ее кривизна становится неопределенной. Только три координаты, или "трехмерная линия", т.е. спираль, дают адекватное описание времени.

Трехмерность времени объясняет многие явления, которые до сих пор оставались непонятными, и делает ненужной большую часть разработанных гипотез и предположений, необходимых для того, чтобы втиснуть вселенную в границы трех- или даже четырехмерного континуума.

Трехмерность времени объясняет также, почему "теории относительности" не удается придать своим построениям удобопонятную форму. В любой конструкции чрезмерная сложность представляет собой результат каких-то упущений или ошибочных предпосылок. В данном случае причина сложности проистекает из упомянутой выше невозможности вместить вселенную в пределы трехмерного или четырехмерного континуума. Если мы попытаемся рассмотреть "трехмерное пространство как двухмерное и объяснить все физические явления как происходящие на его поверхности, нам потребуется еще несколько новых "принципов относительности".

Три измерения времени можно считать продолжением измерений пространства, т.е. "четвертым", "пятым" и "шестым" измерениями пространства. "Шестимерное" пространство – это, несомненно, "евклидов континуум", но с такими свойствами и формами, которые нам совершенно непонятны. Шестимерная форма тела нами непостижима, и если бы мы могли воспринимать ее нашими органами чувств, то, конечно, увидели бы ее и ощутили как трехмерную. Трехмерность есть функция наших внешних чувств. Время представляет собой границу этих чувств. Шестимерное пространство – это реальность, мир, каков он есть. Эту реальность мы воспринимаем сквозь узкую щель внешних чувств, главным образом, прикосновением и зрением; мы даем ей определение "трехмерного пространства" и приписываем свойства евклидова континуума. Любое шестимерное тело становится для нас трехмерным телом, существующим во времени; и свойства пятого и шестого измерений остаются нашему восприятию недоступными.

Шесть измерений образуют "период", за пределами которого не остается ничего, кроме повторения этого же периода, но в другом масштабе. Период измерений ограничен с одного конца точкой, а с другого – бесконечностью пространства, умноженной на бесконечность времени, что в древнем символизме изображалось двумя пересекающимися треугольниками, или шестиконечной звездой.

Совершенно так же, как в пространстве одно измерение, линия, и два измерения, поверхность, не могут существовать сами по себе и, взятые в отдельности, суть не более чем воображаемые фигуры, тогда как реально существует только тело, так и во времени реально существует лишь трехмерное тело времени.

Несмотря на то, что в геометрии счет измерений начинается с линии, только точка и тело являются, в подлинно физическом смысле, существующими объектами. Линии и поверхности суть лишь черты и свойства тела. Их можно рассматривать и по-другому: линию как траекторию движения точки в пространстве, а плоскость – как траекторию движения линии в перпендикулярном ей направлении (или как ее вращение).

То же самое относится и к телу времени. Только точка (мгновение) и тело реальны. Мгновение может меняться, т.е. сокращаться и исчезать или расширяться и становиться телом. Тело также способно сокращаться и становиться точкой или расширяться и становиться бесконечностью.

Число измерений не может быть ни бесконечным, ни очень большим; оно не превышает шести. Причина этого кроется в свойстве шестого измерения, которое включает в себя все возможности в данном масштабе.

Чтобы понять это, необходимо рассмотреть содержание трех измерений времени, взятых в их "пространственном" смысле, т.е. как четвертое, пятое и шестое измерения пространства.

Если принять трехмерное тело за точку, линия существования или движения этой точки будет линией четвертого измерения.

Возьмем линию времени, как мы обычно его себе представляем.

Прежде Теперь После
| | |

Эта линия, определяемая точками "прежде", "теперь" и "после", есть линия четвертого измерения.

Вообразим теперь несколько линий, пересекающих линию "прежде-теперь-после" и перпендикулярных ей. Эти линии, каждая из которых обозначает "теперь" для данного момента, выразят вечное существование прошлого и возможность будущих мгновений.

Каждая из этих перпендикулярных линий представляет собой "вечное теперь" для какого-то момента, и у каждого момента есть такая линия вечного теперь.

Это и есть пятое измерение.

Пятое измерение образует поверхность по отношению к линии времени.

Все, что мы знаем, все, что признаем существующим, лежит на линии четвертого измерения; линия четвертого измерения есть "историческое время" нашего существования. Это единственное время, которое мы знаем, единственное время, которое мы чувствуем и признаем. Но, хотя и незаметно, ощущение других "времен", как параллельных, так и перпендикулярных, постоянно вторгается в наше сознание. Эти параллельные "времена" совершенно аналогичны нашему времени и тоже состоят из "прежде-теперь-после", образуя основу ткани времен, тогда как перпендикулярные времена состоят только из "теперь" и образуют уток.

Но каждое мгновение "теперь" на линии времени, т.е. на одной из параллельных линий, содержит не одну, а несколько возможностей; иногда их число велико, иногда же мало. Вообще число возможностей, содержащихся в каждом мгновении, должно быть ограниченным, поскольку, не будь оно ограниченным, не существовало бы ничего невозможного. Таким образом, каждый момент времени, в пределах некоторых ограниченных условий бытия или физического существования, содержит определенное количество возможностей и бесконечное число невозможных случаев. Но и невозможные случаи также могут быть различными. Если я иду по знакомому ржаному полю и внезапно вижу на нем большую березу, которой вчера там не было, это будет невозможным явлением (как раз тем "материальным чудом", которое не допускается принципом Аристотеля). Но если я иду по этому полю и вижу посреди него кокосовую пальму, это будет невозможным явлением другого рода, тоже "материальным чудом", но более высокого, более трудного порядка. Следует иметь в виду это различие между невозможными случаями.

Передо мной на столе лежит множество разных предметов. Я могу воспользоваться ими по-разному. Но я не могу взять со стола что-то такое, чего там нет, – например, апельсин, которого там нет, или, скажем, пирамиду Хеопса или Исакиевский собор. Кажется, что в этом отношении между апельсином и пирамидой нет никакой разницы, однако она существует. Апельсин в принципе мог бы лежать на столе, а пирамида не могла бы. Как ни элементарны эти рассуждения, они показывают существование разных степеней невозможного.

Но сейчас нас интересуют только возможности. Как я уже упоминал, каждое мгновение содержит определенное число возможностей. Я могу осуществить одну из существующих возможностей, т.е. могу что-то сделать, а могу ничего и не делать. Но как бы я ни поступил, иначе говоря, какая бы из возможностей данного мгновения ни осуществилась, ее осуществление предопределит следующее мгновение времени, следующее "теперь". Это второе мгновение времени снова будет содержать некоторое число возможностей, и осуществление одной из них предопределит следующее мгновение времени, следующее "теперь".

Таким образом, линию направления времени можно определить как линию осуществления одной возможности из числа всех возможностей, заключавшихся в предыдущей точке.

Линия такого осуществления будет линией четвертого измерения, линией времени. Зрительно мы представляем ее себе в виде прямой линии; но правильнее было бы представить ее в зигзагообразном виде.

Вечное существование этого осуществления, линия, перпендикулярная линии времени, будет линией пятого измерения, или линией вечности.

Для современного ума вечность – неопределенное понятие. В разговорном языке вечность принимают за неограниченную протяженность времени. Но религиозное и философское мышление вкладывает в понятие вечности идеи, которые отличают ее от простой бесконечной протяженности. Яснее всего это видно в индийской философии с ее идеей "Вечного Теперь" как состояния Брахмы.

Фактически понятие вечности по отношению ко времени – то же самое, что понятие поверхности по отношению к линии. Бесконечность для линии не обязательно должна быть линией, не имеющей конца; это может быть и поверхность, т.е. бесконечное число отрезков.

Вечность может быть бесконечным числом конечных "времен".

Для нас трудно, думая о времени, представлять его во множественном числе. Наша мысль чересчур привыкла к идее одного времени, и хотя в теории идея множественности "времен" уже принята новой физикой, на практике мы продолжаем думать о времени, которое повсюду и везде одно и то же.

Что же будет шестым измерением?

Шестым измерением будет линия осуществления возможностей, которые содержались в предыдущем мгновении, но не были осуществлены во "времени", т.е. в четвертом измерении. В каждое мгновение в каждой точке трехмерного мира существует определенное число возможностей; во "времени", в четвертом измерении, осуществляется одна из них; эти осуществленные возможности слагают одна за другой пятое измерение. Линия времени, бесконечно повторяющаяся в вечности, оставляет в каждой точке неосуществленные возможности. Но эти возможности, не осуществившиеся в одном времени, осуществляются в шестом измерении, которое представляет собой совокупность "всех времен". Линии пятого измерения, перпендикулярные линии "времени", образуют поверхность; линии шестого измерения, начинающиеся из каждой точки "времени" и идущие во всевозможных направлениях, образуют тело, или трехмерный континуум времени, в котором нам известно только одно измерение. По отношению ко времени мы остаемся одномерными существами и поэтому не видим параллельного времени или параллельных времен; по этой же причине мы не видим углов и поворотов времени, а представляем себе время прямой линией.

До сих пор мы принимали все линии четвертого, пятого и шестого измерений за прямые, за координатные оси. Но нам следует понять, что эти прямые невозможно считать реально существующими. Они представляют собой лишь воображаемую систему координат для построения спирали.

Вообще говоря, реальное существование прямых линий вне некоторой определенной шкалы и определенных условий невозможно ни установить, ни доказать. И даже эти "условные прямые линии" перестают быть прямолинейно направленными, если мы вообразим их на вращающемся теле, которое совершает к тому же целый ряд разнообразных движений. По отношению к пространственным линиям это совершенно ясно: прямые линии суть не что иное, как воображаемые координаты, которые служат для измерения длины, ширины и высоты, вернее, глубины спирали. А линии времени геометрически ничем не отличаются от линий пространства. Единственное их отличие состоит в том, что в пространстве мы знаем три измерения и способны установить спиральный характер всех космических движений, т.е. таких движений, которые мы рассматриваем в достаточно крупном масштабе. Но мы не осмеливаемся на это, когда речь идет о "времени". Мы стараемся вместить все пространство времени в одну линию большего времени, общего для всех и вся. А это иллюзия: нет "времени вообще", каждое отдельно существующее тело, каждая "отдельная система" (или то, что принято в качестве таковой) имеет свое собственное время. Это признано и новой физикой. Однако новая физика не объясняет смысла этого понятия, не объясняет, что значит "отдельное существование".

Отдельное время – это всегда замкнутый круг. Мы можем думать о времени как о прямой линии только на прямой "большого времени". Если "большое время" не существует, тогда каждое отдельное время может быть только кругом, т.е. замкнутой кривой. Но круг и любая замкнутая кривая для своего определения нуждаются в двух координатах. Круг (окружность) – это двухмерная фигура. Если вторым измерением времени является вечность, это значит, что вечность входит в любой круг времени и в каждое мгновение круга времени. Вечность и есть кривизна времени; это тоже движение, вечное движение. И если мы представим время в виде круга или любой иной замкнутой кривой, вечность будет означать вечное движение по этой кривой, вечное повторение, вечное возвращение.

Пятое измерение есть движение по кругу, повторение, возвращение. Шестое измерение есть выход их этого круга. Если мы вообразим, что один конец круга приподнят над поверхностью, мы наглядно представим себе третье измерение времени, или шестое измерение пространства. Линия времени становится спиралью. Но спираль, о которой я говорил раньше, – это очень слабое приближение к спирали времени, ее возможное геометрическое изображение. Действительная спираль времени не похожа ни на одну из известных нам линий, потому что в каждой своей точке она имеет ответвления. И поскольку в любое мгновение имеется много возможностей, в любой точке существует много ветвей. Наш ум не только отказывается представить себе результирующую фигуру из кривых линий, но не способен даже помыслить о ней; мы утратили бы всякую способность ориентироваться в этой непроходимой чаще, если бы нам не помогали прямые линии.

В этой связи можно понять смысл и цель прямых линий в системе координат. Прямые линии – вовсе не наивность Евклида, как пытаются доказать неевклидова геометрия и связанная с ней новая физика. Прямые линии – это уступка слабости нашего мыслительного аппарата, уступка, благодаря которой мы способны хотя бы приблизительно размышлять о реальности.

Фигура трехмерного времени предстает в виде сложной структуры, которая состоит из лучей, исходящих из каждого мгновения времени; каждый из них содержит внутри себя собственное время и испускает в каждой точке новые лучи; взятые все вместе, эти лучи образуют трехмерный континуум времени.

Мы живем, мыслим и существуем на одной из линий времени. Но второе и третье измерения времени, т.е. поверхность, на которой лежит эта линия, и тело, в котором содержится поверхность, ежесекундно вторгаются в нашу жизнь, в наше сознание, оказывают влияние и на наше "время". Когда мы начинаем чувствовать три измерения времени, мы называем их направлением, продолжительностью и скоростью. Но если мы захотим хотя бы приблизительно понять истинные взаимоотношения вещей, мы должны помнить о том, что направление, продолжительность и скорость являются не подлинными измерениями, а всего лишь отражениями подлинных измерений в нашем сознании.

Думая о теле времени, которое образуется линиями всех возможностей в каждое мгновение, мы должны помнить, что за пределами этих возможностей ничего быть не может.

Вот точка, с которой мы способны понять ограниченность бесконечной вселенной.

Как было сказано ранее, три измерения пространства плюс нулевое измерение, плюс три измерения времени образуют период измерений. Необходимо понять свойства этого периода. Он содержит в себе как пространство, так и время. Период измерений можно считать пространственно-временным, т.е. пространством шести измерений, или пространством осуществления всех возможностей. Вне этого пространства мы можем представить только повторение периода измерений – или в нулевом масштабе, или в масштабе бесконечности. Но это иные пространства; они не имеют ничего общего с пространством шести измерений и могут существовать или не существовать, ничего не меняя в пространстве шести измерений.

Счет измерений в геометрии начинается с линии, с первого измерения, и в некотором смысле это правильно. Но и пространство, и время имеют еще одно, нулевое измерение, точку, или мгновение. Необходимо понять, что любое пространственное тело – вплоть до бесконечной сферы старой физики – есть точка (или мгновение, если брать его во времени).

Нулевое, первое, второе, третье, четвертое, пятое и шестое измерения образуют период измерений. Но "фигура" нулевого измерения, точка, есть тело другой шкалы. Фигура первого измерения, линия, представляет собой бесконечность по отношению к точке. Для самой себя линия является телом, но телом иной шкалы, чем шкала точки. Для поверхности, т.е. для фигуры двух измерений, линия есть точка. Для себя поверхность трехмерна, в то время как для тела она оказывается точкой и т.д. Для нас линия и поверхность являются лишь геометрическими понятиями, и на первый взгляд непонятно, как это они могут быть трехмерными телами для самих себя. Это станет понятнее, если мы начнем с рассмотрения геометрического тела, которое представляет собой реально существующее физическое тело. Мы знаем, что это тело является трехмерным для самого себя и для других трехмерных тел шкалы, близкой к его собственной. Кроме того, оно является бесконечностью для поверхности, которая представляет собой нуль по отношению к нему, поскольку никакое число поверхностей не составит тела. Но и тело является точкой, нулем, фигурой нулевого измерения для четвертого измерения, во-первых, потому что тело – это точка, т.е. одно мгновение во времени; и во-вторых, потому что никакое количество тел не создаст времени. Все трехмерное пространство – лишь мгновение во времени. Следует помнить, что "линии" и "поверхности" – не более чем названия, которые мы даем измерениям, лежащим для нас между точкой и телом. Для нас они не обладают реальным существованием. Наша вселенная состоит из точек и тел. Точка есть нулевое измерение, тело – трехмерное. На другой шкале тело необходимо принять за точку времени, а еще на одной – вновь за тело, но за тело трех измерений времени.

В такой упрощенной вселенной не будет ни времени, ни движения. Время и движение созданы как раз не полностью воспринимаемыми телами, т.е. линиями пространства и времени и поверхностями пространства и времени. Период измерений реальной вселенной на самом деле состоит из семи степеней тел (степень в этом случае, разумеется, – лишь название):

точка, или скрытое тело;
линия, или тело второй степени;
поверхность, или тело третьей степени;
тело, или пространственная фигура, тело четвертой степени;
время, или существование во времени тела как пространственной фигуры;
вечность, или существование времени, тело шестой степени;
то, для чего у нас нет названия, "шестиконечная звезда", или существование вечности, тело седьмой степени.

Необходимо далее заметить, что измерения подвижны, т.е. любые три последовательных измерения образуют либо "время", либо "пространство", и "период" может двигаться вверх и вниз, когда снизу удаляется (прибавляется) одна степень, а сверху одна прибавляется (удаляется). Таким образом, если прибавить одно измерение "снизу" к шести измерениям, которыми мы располагаем, тогда должно исчезнуть одно измерение "сверху". Трудность понимания этой вечно меняющейся вселенной, которая сокращается и расширяется в зависимости от размеров наблюдателя и скорости его восприятия, уравновешивается постоянством законов и относительных положений в этих изменчивых условиях.

"Седьмое измерение" невозможно, ибо это была бы линия, которая никуда не ведет, идет в несуществующем направлении.

Линия невозможностей есть линия седьмого, восьмого и других несуществующих измерений, линия, которая ведет "никуда" и приходит "ниоткуда". Неважно, какую необычную вселенную мы способны вообразить; но при этом мы не можем допустить существования Солнечной системы, в которой Луна сделана из зеленого сыра. Точно также о каких бы необычных научных манипуляциях мы ни думали, мы не в состоянии себе представить, чтобы Эйнштейн действительно воздвиг на Потсдамской площади мачту для измерения расстояния между землей и облаками, хотя он и грозился в одной из своих книг сделать это.

Таких примеров можно привести множество. Вся наша жизнь фактически состоит из явлений "седьмого измерения", т.е. явлений фиктивной возможности, фиктивной важности и фиктивной ценности. Мы живем в седьмом измерении и неспособны выбраться из него. И наша модель вселенной никогда не сможет стать полной, если мы не поймем места, занимаемого в ней "седьмым измерением". Но понять это очень трудно. Мы даже не приближаемся к пониманию того, как много несуществующих вещей играет важную роль в нашей жизни, управляет нашей судьбой и нашими действиями. Опять-таки, как было указано раньше, даже несуществующее и невозможное бывает разных степеней; поэтому вполне оправданно говорить не о седьмом измерении, а о воображаемых измерениях, число которых также является воображаемым.
* * *

Для того, чтобы вполне обосновать необходимость рассматривать мир как мир шести измерений, или шести координат, нужно рассмотреть основные понятия физики, оставшиеся без определения, и посмотреть, нельзя ли определить их при помощи принципов, установленных нами выше.

Начнем с движения.

С точки зрения как старой, так и новой физики движение всегда остается одним и тем же. Различают только его свойства: продолжительность, скорость, направление в пространстве, прерывность или непрерывность, периодичность, ускорение, замедление и т.п.; и все характерные особенности этих свойств приписывают самому движению, так что движение разделяется на прямолинейное, криволинейное, равномерное, неравномерное, ускоренное, замедленное и т.д. Принцип относительности движения привел к принципу сложения скоростей, а разработка принципа относительности выявила невозможность сложения скоростей, когда "земные" скорости сравнимы со скоростью света. Это повлекло за собой множество выводов, предположений и гипотез, которые в данный момент нас не интересуют. Достаточно напомнить лишь один факт, а именно: что само понятие "движения" не определено. Равным образом не определено понятие "скорости". Что касается "света", то здесь мнения физиков расходятся.

В настоящий момент нам важно осознать только то, что движение всегда рассматривалось как однородное явление. Не было попыток установить разнообразные феномены внутри самого движения. И это особенно странно, поскольку здесь определенно присутствуют четыре вида движения, четыре совершенно разных явления, доступных прямому наблюдению.

В некоторых случаях прямые наблюдения нас обманывают, например, когда во многих явлениях возникает иллюзия движения. Но сами явления – это одно, а их разновидности – другое. В данном частном случае непосредственное наблюдение приводит нас к реальным и неоспоримым фактам. Нельзя рассуждать о движении, не поняв разделения движения на четыре вида.

Вот эти четыре движения:

Медленное движение, которое как движение не видно; например, движение часовой стрелки.
Видимое движение.
Быстрое движение, когда точка становится линией, например, движение тлеющей спички, которой быстро вращают в темноте.
Движение настолько быстрое, что оно не оставляет зрительных впечатлений, но производит определенное физическое действие, например, движение летящей пули.

Чтобы понять различие между этими четырьмя видами движения, вообразим один простой опыт. Представим себе, что мы глядим на белую стену, расположенную от нас на некотором расстоянии; по ней движется черная точка – то быстрее, то медленнее, а иногда и совсем останавливается.

Можно точно сказать заранее, когда мы начнем видеть движение точки, а когда перестанем.

Мы видим движение точки как движение, если эта точка за ¹/10 секунды пройдет 1-2 дуговых минуты круга, радиусом которого будет расстояние до стены. Если точка движется медленнее, она покажется нам неподвижной.

Предположим сначала, что точка движется со скоростью часовой стрелки на циферблате часов. Сравнивая ее положение с положением других, неподвижных точек, мы, во-первых, устанавливаем факт движения точки, а во-вторых, определяем скорость этого движения – но самого движения не видим.

Это и будет первый вид движения – невидимое движение.

Далее, если точка движется быстрее, проходя более двух дуговых минут за ¹/10 секунды, мы видим ее движение как движение. Это второй вид движения – видимое движение. Оно может быть самым разным по своему характеру и охватывать большую шкалу скоростей; но когда скорость возрастает в 4-5 тысяч раз, оно перейдет в движение третьего вида. Это значит, что, если точка будет двигаться очень быстро, проходя в ¹/10 секунды все поле нашего зрения, т.е. около 160 градусов или 9600 дуговых минут, мы будем видеть ее не как движущуюся точку, а как линию.

Это третий вид движения с видимым следом, или движение, в котором движущаяся точка превращается в линию, движение с видимым прибавлением одного измерения.

И наконец, если точка мчится со скоростью, скажем, ружейной пули, мы вообще ее не увидим; однако, если эта "точка" обладает достаточным весом и массой, ее движение способно вызвать физические действия, доступные нашему наблюдению и исследованию. Мы можем, например, слышать ее движение, видеть движение других объектов, вызванное ее невидимым движением, и так далее.

Это четвертый вид движения – движение с невидимым, но воспринимаемым следом.

Все четыре разновидности движения суть абсолютно реальные факты, от которых зависят форма, аспект и корреляция явлений в нашей вселенной. Это так, потому что различия четырех видов движения не только субъективны; т.е. они различаются не только в нашем восприятии, но и физически, по своим результатам и по воздействию на другие явления, а прежде всего, они различны по своему отношению друг к другу; и отношение это постоянно.

Ученому физику высказанные здесь идеи могут показаться довольно наивными. Он возразит: "А что такое глаз?" Глаз обладает удивительной способностью "сохранять в памяти" виденное в течение ¹/10 секунды; если точка движется достаточно быстро для того, чтобы память каждой ¹/10 секунды сливалась с другой памятью, результатом будет линия. Здесь нет преобразования точки в линию; весь процесс является субъективным, т.е. происходит только внутри нас, только в нашем восприятии. На самом деле движущаяся точка движущейся точкой и остается. Именно так выглядит дело с научной точки зрения.

Это возражение зиждется на допущении того, что мы знаем, что наблюдаемое явление вызывается движением точки. А что, если мы не знаем этого? Как можно это установить, если невозможно приблизиться к линии, которую мы увидели, прекратить движение, остановить предполагаемую движущуюся точку?

Линию видит наш глаз; однако при определенной скорости движения такую же линию или полосу "увидит" и фотоаппарат. Движущаяся точка на самом деле превратилась в линию; и мы глубоко заблуждаемся, не доверяя своему глазу: это как раз тот случай, когда глаз нас не обманывает. Он устанавливает точный принцип разделения скоростей. Разумеется, он устанавливает его для себя, на своем уровне, на собственной шкале, которая может меняться. Но не будет меняться, скажем, в зависимости от расстояния и останется одинаковым на любой шкале – прежде всего число разновидностей движения, которых всегда будет четыре; взаимоотношения между четырьмя скоростями со своими производными, т.е. результатами, также останутся неизменными. Эти взаимоотношения между четырьмя видами движения создают весь видимый мир. Суть их заключается в том, что одно движение не обязательно бывает движением по отношению к другому движению; последнее возможно лишь в том случае, когда сравниваемые движения по своим скоростям не слишком отличаются друг от друга.

Так что приведенный выше пример с точкой на стене представляет собой движение по сравнению как с невидимой скоростью движения, так и со скоростью, достаточно большой для того, чтобы образовать линию. Однако это движение не будет движением по отношению к летящей пуле: для нее оно окажется неподвижностью – точно так же, как линия, образуемая быстро движущейся точкой, будет для медленно движущейся точки линией, а не движением. Это можно сформулировать следующим образом.

Подразделяя движение на четыре вида согласно установленному выше принципу, мы замечаем, что движение является движением (с нарастающей или убывающей скоростью) только для тех видов движения, которые располагаются поблизости, т.е. в пределах определенной корреляции скоростей, точнее, в пределах некоторого возрастания и убывания скорости, которые, по всей вероятности, можно точно установить. Более удаленные друг от друга разновидности движения, т.е. движения с существенно разными скоростями (когда, например, одна из них больше или меньше другой в четыре-пять тысяч раз, будут друг для друга не движениями с разной скоростью, а явлениями большего или меньшего числа измерений.

Но что же такое скорость? Что это за таинственное свойство движения, которое существует лишь в средних степенях и исчезает в малых и больших степенях, вычитая или прибавляя, таким образом, одно измерение? И что такое движение?

Движение есть видимое явление, зависящее от протяженности тела в трех измерениях времени. Это значит, что каждое трехмерное тело обладает еще тремя измерениями времени, которых мы, как таковых, не видим, а называем свойствами движения или свойствами существования. Наш ум не в силах охватить временные измерения в их целостности; не существует никаких понятий, которые выражали бы их сущность во всем ее многообразии, ибо все существующие "концепции времени" выражают лишь одну сторону, одно измерение. Поэтому протяженность трехмерных тел в неопределимых для нас трех измерениях времени представляется нам движением со всеми его свойствами.

По отношению к измерениям времени мы находимся точно в таком же положении, в каком находятся животные по отношению к третьему измерению пространства. В книге "Tertium Organum" я писал о восприятии третьего измерения животными. Все кажущиеся движения для них реальны. Когда лошадь пробегает мимо дома, дом поворачивается к ней разными сторонами, дерево прыгает на дорогу. Даже когда животное остается неподвижным и только рассматривает неподвижный объект, последний начинает обнаруживать необычные движения. Собственное тело животного, даже в состоянии покоя, может проявлять для него много странных движений, которые наши тела для нас не проявляют.

Наше отношение к движению и к скорости особенно сходно с таким явлением. Скорость может быть свойством пространства. Ощущение скорости, возможно, является ощущением проникновения в наше сознание одного из измерений более высокого пространства, нам неизвестного.

Можно рассматривать скорость как угол. Это сразу же объясняет все свойства скорости, в частности то, что и большие, и малые скорости перестают быть скоростями. Угол имеет естественную границу как в одном, так и в другом направлении. (...)

Используя введенные выше определения времени, движения и скорости, перейдем теперь к определению пространства, материи, массы, тяготения, бесконечности, соизмеримости и несоизмеримости, "отрицательных количеств" и т.д.

Что касается пространства, то мы сразу же сталкиваемся с тем, что пространство слишком охотно считают однородным. Даже сам вопрос о возможности разнородного пространства не возникает; а если такое случается, он не покидает области чисто математических умозаключений и не позволяет судить о реальном мире с точки зрения разнородного пространства.

Нередко самые сложные математические и метагеометрические понятия утверждают себя, отбрасывая все прочие. "Сферическое" пространство, "эллиптическое" пространство, пространство, определяемое плотностью материи и законами тяготения, "конечное, но безграничное" пространство – в любом случае, это – пространство в целом; и всегда это цельное пространство считается однообразным и однородным.*

* Настоящая глава, в основном, закончена в 1912 году; первая её часть написана позднее. Делая обзор современного состояния физики, я не пытался довести его до сегодняшнего дня и упомянуть все теории, появившиеся к этому времени, потому что ни одна из них ничего не меняла в моих принципиальных выводах. Наиболее полное изложение взглядов на пространство читатель найдёт в книге Эддингтона "Пространство, время и тяготение", особенно в главе "Виды пространства". Эддингтон цитирует там У.К. Клиффорда, который в книге "Здравый смысл точных наук" писал:

"Теперь читателю до некоторой степени будет понятна опасность догматического утверждения о том, что аксиомы, основанные на опыте в ограниченной области, обладают универсальностью. Это утверждение может привести к тому, что мы не обратим внимания на возможное другое объяснение какого-нибудь явления или сразу же отбросим необычное объяснение. Гипотезам о том, что пространство не является плоским, что его геометрический характер способен со временем измениться, вероятно, предстоит сыграть важную роль в физике будущего: возможно, это и не так, но нам не следует отбрасывать их как возможные объяснения физических явлений лишь потому, что они могут противоречить популярному догматическому убеждению в универсальности некоторых геометрических аксиом – убеждению, которое возникло благодаря столетиям бездумного преклонения перед гением Евклида".

Это высказывание имеет, кажется, связь с идеей разнородности пространства.

Из всех позднейших определений пространства самым интересным представляется "моллюск" Эйнштейна, который предвосхищает многие будущие открытия. "Моллюск" способен самостоятельно двигаться, расширяться и сжиматься; он может быть не равным самому себе, неоднородным по отношению к самому себе.

И все же "моллюск" – лишь аналогия, лишь очень робкий пример того, как можно и нужно рассматривать пространство. Чтобы создать его, понадобился весь арсенал математики, метагеометрии и новой физики наряду со "специальным" и "общим" принципами относительности.

В действительности, все было бы гораздо проще, если бы существовало понятие разнородности пространства.

Попробуем рассмотреть пространство так же, как рассматривали время, с точки зрения непосредственного наблюдения.

Пространство, занятое домом, в котором я живу, комнатой, в которой я сейчас нахожусь, и моим телом, воспринимается мною как трехмерное. Конечно, речь здесь идет не о "чистом" восприятии, поскольку оно уже прошло сквозь призму мышления; но так как трехмерность дома, комнаты и моего тела не вызывает споров, его можно принять.
Я гляжу из окна и вижу часть неба с несколькими звездами на нем. Небо для меня двухмерно. Ум знает, что небо обладает "глубиной"; но мои непосредственные ощущения этого не подтверждают, напротив, они отрицают истинность этого факта.
Я размышляю о структуре материи и о такой ее единице, как молекула. Для непосредственных ощущений одна молекула не имеет размерности; но при помощи рассуждений я прихожу к выводу, что пространство, занимаемое молекулой, состоящей из атомов и электронов, должно иметь шесть измерений – три пространственных и три времени; если бы молекула не обладала тремя измерениями времени, ее три пространственных измерения не смогли бы оказать воздействия на мои внешние чувства. Очень большое количество молекул производит на меня впечатление материи, обладающей массой, только по причине шестимерности пространства, занимаемого каждой молекулой.

Итак, "пространство" для меня неоднородно. Комната трехмерна, а небо двухмерно. Молекула для непосредственного восприятия не имеет размерности; у атомов и электронов размерность еще меньше; но по причине своей шестимерности множество молекул производит на меня впечатление материи. Если бы молекулы не имели временных измерений, материя стала бы для меня пустотой.

К сказанному выше требуются некоторые пояснения. Во-первых, если молекулы "не имеют размерности", как могут атомы и электроны иметь ее еще меньше? Во-вторых, каким образом временные измерения воздействуют на наши внешние чувства, почему пространственные измерения сами по себе не оказывают на нас влияния?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо подробнее рассмотреть приведенные выше соображения.

Звезда, которая представляется мне мерцающей точкой, в действительности состоит из двух огромных солнц, каждое из которых окружено множеством планет; оба эти солнца разделены колоссальным расстоянием. На самом деле мерцающая точка занимает громадный участок трехмерного пространства.

Здесь опять-таки может возникнуть возражение, подобное тем, которые возникали в случае четырех видов движения, а именно, что я беру чисто субъективные ощущения и приписываю им реальный смысл.

И снова, как и в случае рассуждений о четырех видах движения, я могу возразить на это, что меня интересует не ощущения, а взаимоотношения их причин. Причины не являются субъективными, а зависят от вполне определенных, объективных условий – в данном случае от сравнительной величины и расстояния.

Дом и комната для меня трехмерны в силу их соизмеримости с моим телом. "Небо" двухмерно, потому что оно далеко. "Звезда" кажется точкой, потому что она мала по сравнению с небом. "Молекула" может быть шестимерной, но как точка, т.е. в виде тела нулевого измерения, она не в состоянии оказать на мои внешние чувства какого-либо воздействия. Это факты, в них нет ничего субъективного.

Но это еще далеко не все.

Измерения окружающего меня пространства зависят от размеров моего тела. Если бы размеры моего тела изменились, изменились бы и измерения пространства. "Измерение" соответствует "размеру". Если измерения моего мира могут меняться с изменением моего размера, тогда и размеры моего мира тоже могут меняться.

Но в каком отношении?

Правильный ответ на этот вопрос сразу же выведет нас на верный путь.

Чем меньше будет "тело отсчета", или "система отсчета", тем меньшим окажется мир. Пространство пропорционально размерам тела отсчета, и все меры пространства пропорциональны мерам "эталона". То же самое, однако, справедливо и по отношению к самому пространству. Возьмем электрон на Солнце в его отношении к видимому пространству и к Земле. Для электрона все видимое пространство будет (конечно, приблизительно) сферой диаметром в километр; расстояние от Солнца до Земли составит несколько сантиметров, а сама Земля окажется почти "материальной точкой". Луч света с Солнца достигает Земли (для электрона) мгновенно. Этим объясняется, почему мы никогда не можем перехватить луч света на полпути.

Если же вместо электрона мы возьмем Землю, для Земли расстояние окажется гораздо больше, чем для нас. Все расстояния будут больше во столько же раз, во сколько Земля больше человеческого тела. Так обязательно бывает потому, что иначе Земля не могла бы ощутить себя трехмерным телом, каким мы ее знаем, а была бы для себя неким непостижимым шестимерным континуумом. Но такое самоощущение противоречило бы верно понятому принципу единства законов. Причина здесь в том, что, если бы Земля оказалась для себя шестимерным континуумом, тогда и нам пришлось бы стать для себя шестимерными континуумами; а поскольку мы являемся для себя трехмерными телами, Земля тоже должна быть для себя трехмерным телом. Впрочем, невозможно с уверенностью утверждать, что понятия Земли о самой себе должны непременно совпадать с нашими представлениями о себе.

Если мы теперь попробуем вообразить, каким должно быть пространство, занимаемое земными объектами, с одной стороны, для электрона, а с другой – для Земли, мы придем к очень странному и, на первый взгляд, парадоксальному выводу. Окружающие нас предметы – столы, стулья, вещи повседневного обихода и т.п. – не могут существовать для Земли, ибо они для нее слишком малы. В мире планет невозможно представить себе стул. Невозможно и помыслить об индивидуальном человеке в отношении к Земле, потому что индивидуальный человек не может существовать по отношению к ней. Даже все человечество в целом не может существовать по отношению к Земле. Оно существует только вместе со всем растительным и животным миром и со всем, что было создано руками человека.

На это не может быть серьезных возражений, потому что частица материи, которая по отношению к человеческому телу такова же, как само это тело или даже как все человечество, – такая частица, несомненно, не может существовать для нас по отношению к Земле. Очевидно также, что стул не может существовать в мире планет, потому что он слишком для этого мал. Что здесь является странным и парадоксальным, так это неизбежный вывод, что стул не может существовать и для электрона или в мире электрона, – и тоже потому, что он слишком мал.

Это утверждение представляется бессмысленным. "Логически" дело должно обстоять так, что стул не может существовать для электрона потому, что по сравнению с электроном он чересчур велик. Но так бывает только в "логической", т.е. трехмерной вселенной с постоянным пространством. Шестимерная вселенная нелогична, и пространство внутри нее может сокращаться и расширяться в гигантских масштабах, сохраняя при этом только одно постоянное свойство, а именно, углы. Поэтому пространство, существующее для электрона в пропорции к его размерам, будет настолько малым, что стул практически не займет в этом пространстве никакого места.

Таким образом, мы пришли к пространству, которое расширяется и сжимается сообразно размерам "эталона", – к пространству, способному сжиматься и расширяться. В новой физике ближе всего к этой идее "моллюск" Эйнштейна. Но как и большинство идей новой физики, этот "моллюск" не столько являет собой формулировку какого-то нового принципа, сколько попытку показать непригодность старого. "Старое" в этом случае – неподвижное и неизменное пространство. То же самое можно сказать и об идее пространственно-временного континуума. Новая физика признает, что пространство нельзя рассматривать отдельно от времени, а время – отдельно от пространства; но какова сущность взаимоотношений пространства и времени, и почему явления пространства и явления времени кажутся непосредственному восприятию разными – этого новая физика не выясняет.

Новая модель вселенной утверждает как непреложный факт единство пространства и времени, а также различия между ними; кроме того, она описывает принцип перехода пространства во время, а времени – в пространство.

В старой физике пространство всегда было пространством, а время – временем. В новой физике обе эти категории составляют одну, пространство-время. В новой же модели вселенной явления одной категории могут переходить в явления другой категории, и наоборот.

Когда я пишу о пространстве, о понятиях пространства и об измерениях пространства, я имею в виду пространство для нас. Для электрона и, весьма вероятно, даже для тел, гораздо более крупных, чем электрон, наше пространство окажется временем.

Шестиконечная звезда, изображавшая мир в древней символике, в действительности есть выражение пространства-времени "периода измерений", т.е. трех измерений пространства и трех измерений времени в их совершенном единстве, где каждая точка пространства связана со всем временем, а каждый момент времени – со всем пространством, когда все находится повсюду и везде.

Но это состояние шестимерного пространства непостижимо и недоступно для нас, потому что наши органы чувств и ум позволяют нам устанавливать связь только с материальным миром, т.е. с миром определенных ограничений по отношению к высшему пространству. Мы никогда не можем видеть шестиконечную звезду.

Что же такое материальный мир? Что значит материальность? Что такое материя?

Ранее в этой главе цитировалось определение Хвольсона:

Объективизируя причину ощущения, т.е. перенося эту причину в определенное место в пространстве, мы считаем, что это пространство содержит нечто, называемое нами материей, или субстанцией.

И далее:

Употребление термина "материя" было ограничено исключительно материей, которая способна более или менее непосредственно воздействовать на наши органы осязания.

Современные физика и химия многого добились в изучении строения и состава материи и не ограничиваются определениями, подобными определению Хвольсона; они рассматривают как материю все, что можно измерить и взвесить, хотя бы и опосредованным образом. Изучая строение и состав материи, ученые имеют дело с разновидностями материи, которые столь малы, что не могут оказать никакого воздействия на наши органы осязания, и тем не менее признают их материальными.

Фактически же, и старая точка зрения, которая ограничивала понятие материи слишком узкими рамками, и новая точка зрения, которая чересчур расширяет сферу материального, – обе допускают ошибку.

Чтобы избежать противоречий, неточностей и путаницы в терминах, необходимо установить наличие нескольких степеней материальности:

Материя в твердом, жидком и газообразном состояниях (до определенного уровня разреженности), т.е. состояниях, в которых материю можно разделить на "частицы".
Очень разреженные газы, состоящие из отдельных молекул; молекулы, распавшиеся на составляющие их атомы.
Лучистая энергия – свет, электричество и т.п. – электронное состояние материи, или электроны и их производные, не связанные в атомы. Некоторые физики считают это состояние распадом материи, но данных, подтверждающих эту точку зрения, нет.

Неизвестно, что удерживает электроны в атомах, так же как неизвестно, что удерживает молекулы в клетках, а протоплазму – в живой органической материи.

Необходимо помнить о степенях материальности, так как без использования их невозможно отыскать выход из того хаоса, в котором оказались физические науки.

Что же означают эти подразделения с точки зрения упомянутых принципов "новой модели вселенной", и как можно определить степени материальности?

Материя первого рода трехмерна, т.е. любую часть этой материи и любую ее "частицу" можно измерить в длину, ширину и высоту; она существует во времени, т.е. в четвертом измерении.

Материя второго и третьего рода, т.е. ее составные части (молекулы, атомы и электроны), не имеют пространственных измерений, сравнимых с измерениями частиц материи первого рода; они осознаются нами только в больших массах и только через свои временные измерения – четвертое, пятое и шестое; иначе говоря, они достигают сознания лишь благодаря своему движению и повторению этого движения.

Таким образом, только первую степень материи можно считать существующей в геометрических формах и в трехмерном пространстве. Атомную и электронную материю можно с полным правом рассматривать как материю, принадлежащую не нашему, а другому пространству, потому что для ее описания требуется шесть измерений. Ее единицы – молекулы, атомы и электроны, взятые сами по себе, вполне естественно назвать нематериальными.

Итак, материальность делится для нас на три категории, или три степени.

Первый вид материальности представляет собой состояние материи, из которой состоят наши тела. Эта материя и любая ее часть должны обладать (для нас) тремя измерениями в пространстве и одним измерением во времени; пятое и шестое измерения мы постичь не в состоянии.

В материальности первого вида (для нас) больше пространства, чем времени.

Второй и третий виды материальности представляют собой состояния молекул, атомов и электронов, которые (для органов ощущения) имеют нулевое измерение в пространстве и осознаются нами только в силу трех своих измерений времени.

В материальности второго и третьего рода (для нас) больше времени, чем пространства.
* * *

Переход материи из твердого состояния в жидкое и из жидкого в газообразное касается только молекул, т.е. расстояния между ними и их сцепления. Но во всех этих состояниях – твердом, жидком и газообразном – внутри молекул все остается одинаковым, т.е. пропорциональность материи и пустоты не меняется. Внутри атомов электроны одинаково удалены друг от друга и так же вращаются по своим орбитам при всех состояниях сцепления молекул. Изменения в плотности материи, ее переход из твердого состояния в жидкое или газообразное никоим образом на них не действуют.

Мир внутри молекул напоминает пространство, где движутся небесные тела. Электроны, атомы, молекулы, планеты, солнечные системы, скопления звезд – все это явления одного и того же порядка. Электроны движутся внутри атома по своим орбитам совершенно так же, как планеты в Солнечной системе. Электроны суть такие же небесные тела, как планеты; даже их скорость такая же, как скорость планет. В мире электронов и атомов можно наблюдать все явления, которые наблюдают в астрономическом мире. В этом мире существуют и кометы, которые странствуют от одной солнечной системы к другой. Есть там и метеоры, и потоки метеоритов. "Как вверху, так и внизу" – кажется, наука подтверждает старую формулу герметистов. Но, к несчастью, так только кажется, потому что модель вселенной, которую строит наука, слишком неустойчива и может разлететься на куски при первом же прикосновении.

Действительно, что связывает все эти вращающиеся частицы, или агрегаты, материи? Почему планеты Солнечной системы не разлетаются в разные стороны? Почему они продолжают вращаться по своим орбитам вокруг центрального светила? Почему электроны оказываются связанными друг с другом, образуя таким образом атом? Почему они не разлетаются, а материя не распадается в пустоте? Подобные вопросы в той или иной форме всегда стояли перед наукой; но даже в наши дни она не в состоянии ответить на них, не вводя при этом два новых неизвестных: "притяжение" (или "тяготение") и "эфир".

"Притяжение, – говорит наука, – удерживает планеты около Солнца, а электроны в одном целостном образовании; притяжение, эта таинственная сила, проявляется в воздействии более крупной массы на массу меньших размеров". Этот ответ науки на заданный выше вопрос вызывает новый вопрос: как может одна масса влиять на другую, хотя бы и меньшую, когда она находится от нее на большом расстоянии? Если представить себе Солнце в виде большого яблока, Земля будет маковым зернышком, находящимся в двенадцати шагах от яблока. Как же возможно, чтобы яблоко подействовало на маковое зерно на расстоянии двенадцати шагов? Они должны быть каким-то образом связаны, иначе воздействие одного тела на другое совершенно непостижимо и фактически невозможно.

Ученые пытались дать ответ на этот вопрос, выдвинув гипотезу, что существует некая среда, через которую передается воздействие и в которой вращаются электроны, а может быть, и небесные тела.

Но с точки зрения новой модели вселенной подобные гипотезы, равно как и гипотеза тяготения, совершенно не нужны.

Материя атома заставляет нас ощущать ее существование благодаря движению. Если бы движение внутри атома прекратилось, материя превратилась бы в пустоту, в ничто. Действие материальности, впечатление массы создаются движением мельчайших частиц, которое требует времени. Если мы отбросим время, если представим себе атомы без времени, т.е. вообразим все электроны неподвижными, материи не будет. Неподвижные малые величины находятся вне нашего восприятия. Мы воспринимаем не их, а их орбиты, даже орбиты их орбит.

Небесное пространство является для нас пустым, иначе говоря, как раз тем, чем была бы материя без времени.

Но в случае небесного пространства мы раньше, чем в случае материи, узнали, что видимое нами не соответствует реальности, хотя наука по-прежнему далека от правильного понимания этой реальности.

Светящиеся точки превратились в миры, движущиеся в пространстве; возникла вселенная летающих шаров. Однако эта концепция не является завершением возможного понимания небесного пространства.

Если схематически изобразить взаимную связь небесных тел, мы представим их себе в виде точек или дисков на большом расстоянии друг от друга. Как нам известно, они не являются неподвижными и вращаются одна вокруг другой; мы знаем также, что они не являются точками. Луна вращается вокруг Земли, Земля – вокруг Солнца; а Солнце, в свою очередь, вращается вокруг неизвестного нам светила или, во всяком случае, движется в определенном направлении. Следовательно, Луна, вращаясь вокруг Земли, вращается в то же время вокруг Солнца и движется куда-то вместе с ним. Земля тоже вращается вокруг Солнца и одновременно вокруг какого-то неизвестного центра.

Если мы захотим графически изобразить траектории этого движения, мы сделаем это следующим образом: путь Солнца – в виде линии, путь Земли – в виде спирали вокруг этой линии, и путь Луны – в виде спирали вокруг спирали Земли. Если же мы захотим изобразить траекторию Солнечной системы в целом, нам придется отметить пути всех планет и астероидов в виде спиралей вокруг центральной линии Солнца, а пути спутников планет – в виде спиралей вокруг спиралей планет. Нарисовать такой рисунок очень трудно, а с астероидами он фактически невозможен. Еще труднее построить по этому рисунку точную модель, особенно если при этом необходимо строго соблюдать все соотношения, расстояния и т.п. Но если бы нам удалось ее все-таки построить, она оказалась бы точной моделью небольшой частицы материи, во много раз увеличенной; и если бы удалось уменьшить эту модель в требуемое число раз, она показалась бы нам непроницаемой материей, в точности совпадающей с той материей, которая нас окружает.

Материя, или субстанция, из которой состоят наши тела и все окружающие объекты, построена совершенно так же, как Солнечная система; только мы не в состоянии воспринимать электроны и атомы как неподвижные точки, а воспринимаем их в виде сложных и запутанных траекторий их движения, которые создают впечатление массы. Если бы мы смогли воспринять Солнечную систему на значительно более мелкой шкале, она вызвала бы у нас впечатление материи. В этой Солнечной системе для нас не было бы пустоты – точно так же, как нет пустоты в окружающей нас материи.

Пустота или заполненность пространства целиком зависят от измерений, в которых мы воспринимаем материю или частицы материи, содержащиеся в этом пространстве. А измерения, в которых мы воспринимаем материю, зависят от размера частиц этой материи сравнительно с нашими телами и с большим или меньшим расстоянием, отделяющим нас от них; эти измерения зависят также от нашего восприятия их движения, которое создает субъективный фактор мира; он, в свою очередь, связан со скоростью собственного движения частиц и нашего восприятия.

Все указанные условия, взятые вместе, предопределяют измерения, в которых мы воспринимаем различные скопления материи.

Целый мир из нескольких солнц с окружающими их планетами и спутниками, несущийся в пространстве с огромной скоростью, но отдаленный от нас большим расстоянием, воспринимается нами в виде неподвижной точки.

Почти недоступные измерениям мельчайшие электроны во время движения превращаются в линии; эти линии, пересекаясь друг с другом, создают впечатление массы, т.е. твердой и непроницаемой материи, из которой состоят окружающие нас трехмерные тела. Материя создана тончайшей паутиной, сотканной траекториями движения "материальных точек".

Для понимания мира необходимо изучать принципы этого движения, потому что, только выяснив эти принципы, мы получим точное представление о том, как ткется и утолщается паутина, созданная движением электронов, – и как из этой паутины строится целый мир бесконечно разнообразных явлений.
* * *

Главный принцип структуры материи с точки зрения новой модели вселенной – это идея градаций. Материю одного рода нельзя описывать, как состоящую из единиц материи другого рода. Величайшей ошибкой было бы утверждать, что воспринимаемая нами материя состоит из атомов и электронов.

Атомы состоят из электронов и позитронов. Молекулы состоят из атомов. Частицы материи состоят из молекул. Материальные тела состоят из материи. Нельзя говорить, что материальные тела состоят из молекул или атомов; атомы и молекулы не следует рассматривать как материальные частицы. Они принадлежат иному пространственно-временному континууму. Раньше уже указывалось, что они содержат больше времени, чем пространства. Электроны – скорее единицы времени, чем единицы пространства.

Считать, например, что тело человека состоит из электронов или даже из атомов и молекул, так же ошибочно, как ошибочно рассматривать население большого города или любое скопление людей (например, роту солдат) как состоящее из клеток. Очевидно, что население города, как и рота солдат, состоит не из микроскопических клеток, а из индивидуальных людей. Точно так же тело человека состоит из отдельных клеток, или, в чисто физическом смысле, из материи. Конечно, я имею в виду не только метафору, позволяющую видеть в скоплении людей – организм, а в отдельных людях – клетки этого организма.
* * *

Как только мы поймем общую взаимосвязь и неразрывность, проистекающие из принятых выше определений материи и массы, отпадет необходимость в целом ряде гипотез.

Первой отпадает гипотеза тяготения. Тяготение необходимо лишь в "мире летающих шаров"; в мире взаимосвязанных спиралей оно становится ненужным. Точно так же исчезает необходимость в допущении особой "среды", через которую передается тяготение, или "действие на расстоянии". Все связано. Мир образует Единое Целое.

Вместе с тем, возникает другая интересная проблема. Гипотеза тяготения была связана с наблюдениями явлений веса и падения тел. Согласно легенде о Ньютоне (вернее, о яблоке, на падение которого обратил внимание Ньютон), эти наблюдения в самом деле давали основания для построения гипотезы. Никому не пришло в голову, что явления, объясняемые "тяготением", или "притяжением", с одной стороны, и явление "веса", с другой, представляют собой совершенно разные феномены, не имеющие между собой ничего общего.

Солнце, Луна, звезды, которые мы видим, – это сечения спиралей, для нас невидимых. Эти сечения не выпадают из спиралей в силу того же принципа, согласно которому сечение яблока не может выпасть из яблока.

Но падающее на землю яблоко как бы стремится к ее центру в силу совсем иного принципа, а именно: принципа симметрии. Во 2 главе этой книги есть описание этого особого движения, которое я назвал движением от центра и к центру по радиусам и которое со всеми своими законами является основой и причиной явлений симметрии. Законы симметрии, когда они будут установлены и разработаны, займут важное место в новой модели вселенной. Вполне возможно, что так называемый "закон тяготения" в смысле формулы для вычислений окажется частным выражением закона симметрии.

Определение массы как результата движения невидимых точек избавляет нас от необходимости в гипотезе эфира. Луч света имеет материальную структуру, как и электрический ток; но свет и электричество – это материя, не сформировавшаяся в атомы, а пребывающая в электронном состоянии.
* * *

Возвращаясь к понятиям физики и геометрии, я должен повторить, что неправильное развитие научной мысли, которое привело в новой физике к ненужному усложнению простых, в сущности, проблем, в значительной степени оказалось следствием работы с неопределенными понятиями.

Одно из таких неопределенных понятий – "бесконечность".

Понятие бесконечности имеет вполне определенный смысл только в математике. В геометрии понятие бесконечности нуждается в определении; еще более – в физике. Этих определений не существует, не было даже попыток дать определения, которые заслуживали бы внимания. "Бесконечность" берется как нечто очень большое, больше всего, что мы способны постичь, – и в то же время как нечто, совершенно однородное с конечным и разве что недоступное подсчету. Иными словами, никто никогда не утверждал в определенной и точной форме, что бесконечное и конечное неоднородны. Иначе говоря, не было достоверно установлено, что именно отличает бесконечное от конечного физически или геометрически.

На самом деле, и в области геометрии, и в области физики бесконечность имеет отчетливый смысл, который явно отличается от строго математического. Установление разных значений бесконечности разрешает множество проблем, иначе не поддающихся разрешению, выводит мысль из целого ряда лабиринтов и тупиков, созданных искусственно или по непониманию.

Прежде всего, можно дать точное определение бесконечности, не смешивая при этом физику с геометрией, что является любимой идеей Эйнштейна и основой неевклидовой геометрии. Ранее я уже указывал, что смешение физики и геометрии, введение физики в геометрию или физическая переоценка геометрических значений (все эти жесткие и упругие стержни и т.п.), которые следуют из математической оценки геометрических и физических значений, – не нужны ни для подтверждения теории относительности, ни для чего бы то ни было.

Физики совершенно правы, чувствуя, что геометрии для них недостаточно; с их багажом им мало места в евклидовом пространстве. Но в геометрии Евклида есть одна замечательная черта (из-за которой евклидову геометрию необходимо сохранить в неприкосновенности) – она содержит указание на выход. Нет необходимости разрушать и уничтожать геометрию Евклида, ибо она вполне в состоянии приспособиться к любого рода физическим открытиям. И ключ к этому – бесконечность.

Различие между бесконечностью в математике и бесконечностью в геометрии очевидно с первого же взгляда. Математика не устанавливает двух бесконечностей для одной конечной величины. Геометрия начинается именно с этого.

Возьмем любой отрезок. Что будет для него бесконечностью? У нас два ответа: линия, продолженная в бесконечность, или же квадрат, одной стороной которого является данный отрезок. А что будет бесконечностью для квадрата? Бесконечная плоскость или куб, сторону которого составляет данный квадрат. Что будет бесконечностью для куба? Бесконечное трехмерное пространство или фигура четырех измерений.

Таким образом, сохраняется привычное понятие бесконечной прямой, но к нему добавляется другое понятие бесконечности как плоскости, возникающей движением линии в направлении, перпендикулярном самой себе. Остается бесконечная трехмерная сфера; но четырехмерное тело также является бесконечным для трехмерного. Сверх того, сама проблема значительно упрощается, если помнить, что "бесконечная" прямая, "бесконечная" плоскость и "бесконечное" тело суть чистые абстракции, тогда как отрезок по отношению к точке, квадрат по отношению к отрезку и куб по отношению к квадрату суть реальные и конкретные факты.

Итак, не покидая области фактов, можно следующим образом сформулировать принципы бесконечности в геометрии: для каждой фигуры данного числа измерений бесконечность есть фигура данного числа измерений плюс одно.

Фигура низшего числа измерений несоизмерима с фигурой высшего числа измерений. Несоизмеримость и создает бесконечность.

Все это довольно элементарно. Но если мы твердо запомним выводы, которые следуют из этих элементарных положений, они позволят нам освободиться от влияния ложно толкуемого принципа Аристотеля о постоянстве явлений. Принцип Аристотеля верен в пределах конечного, в пределах соизмеримого; но как только начинается бесконечность, мы уже ничего не знаем о постоянстве явлений и законов и не имеем никакого права что-либо утверждать о нем.

Продолжая эти рассуждения, мы сталкиваемся с другим, еще более интересным фактом, а именно: физическая бесконечность отличается от геометрической бесконечности так же существенно, как геометрическая бесконечность отличается от математической. Или, точнее, физическая бесконечность начинается гораздо раньше геометрической. И если математическая бесконечность имеет только один смысл, а геометрическая – два, то физическая бесконечность имеет много смыслов: математический (неисчислимость), геометрический (наличие нового измерения или неизмеримая протяженность) и чисто физические смыслы, связанные с различиями в функциях.

Бесконечность порождена несоизмеримостью. Но прийти к несоизмеримости можно разными путями. В физическом мире несоизмеримость может возникнуть лишь вследствие количественной разницы. Как правило, только те величины считаются несоизмеримыми, которые обладают качественными различиями; качественное различие считается независимым от количественного. Но именно здесь и скрывается главная ошибка. Количественная разница вызывает качественную.

В математическом мире несоизмеримость связана с тем, что одна из сравниваемых величин оказывается недоступной вычислению. В мире геометрии она порождается или бесконечной протяженностью одной из сравниваемых величин, или наличием в ней нового измерения. В физическом мире несоизмеримость порождается различием в размерах, которое позволяет иногда даже производить расчеты.

Все это значит, что геометрическая бесконечность отличается от математической тем, что она относительна. Математическая бесконечность одинаково бесконечна для любого конечного числа, а геометрическая абсолютного значения не имеет. Квадрат является бесконечностью для отрезка, но он всего лишь больше одного, меньшего квадрата или меньше другого, большего. В физическом мире крупное тело часто несоизмеримо с малым; а нередко малое оказывается больше крупного. Гора несоизмерима с мышью; но мышь больше горы благодаря совершенству своих функций, благодаря принадлежности к другому уровню бытия.

Далее следует упомянуть, что функционирование любой отдельной вещи возможно лишь в том случае, если эта вещь обладает определенными размерами. Причину, по которой на этот факт не обратили внимания давным-давно, следует искать в неправильном понимании принципа Аристотеля.

Физики часто наблюдали следствия этого закона (что функционирование любой отдельной вещи возможно, только если эта вещь обладает определенным размером), но это не привлекало к себе их внимания и не привело к тому, чтобы объединить наблюдения, полученные в разных областях. В формулировках многих физических законов имеются оговорки о том, что такой-то закон справедлив только для средних величин, а в случае больших или малых величин его надо изменить. Еще очевиднее эта закономерность заметна в явлениях, изучаемых биологией и социологией.

Вывод из сказанного можно сформулировать так:

Все существующее является самим собой лишь в пределах узкой и очень ограниченной шкалы. На другой шкале оно становится чем-то другим. Иначе говоря, любая вещь и любое событие имеют определенный смысл только в пределах некоторой шкалы, их можно сравнивать с вещами и событиями, имеющими пропорции, не слишком далекие от его собственных, т.е. существующими в пределах той же шкалы.

Стул не может быть стулом в мире планет. Точно также стул не может быть стулом в мире электронов. Стул имеет свой смысл и три своих измерения только среди предметов, созданных руками человека, которые служат его нуждам и потребностям и соизмеримы с ним. На планетарной шкале стул не обладает индивидуальным существованием, ибо там он не имеет никакой функции. Это просто крохотная частица материи, неотделимая от той материи, которая ее окружает. Как объяснялось раньше, в мире электрона стул также слишком мал для функций и потому теряет всякий смысл и всякое значение. Фактически стул не существует даже в сравнении с такими вещами, которые отличаются от него гораздо меньше, чем планеты или электроны. Стул в океане или в окружении альпийских хребтов будет точкой, лишенной измерений.

Все это показывает, что несоизмеримость существует не только среди предметов разных категорий и обозначений, не только среди предметов разной размерности, но и среди предметов, значительно отличающихся друг от друга своими размерами. Крупный объект часто оказывается бесконечностью по сравнению с малым.

Любой предмет и любое явление, становясь больше или меньше, перестают быть тем, чем они были, и становятся чем-то другим – переходят в иную категорию.

Этот принцип совершенно чужд как старой, так и новой физике. Наоборот, любой предмет и любое явление остаются для физики тем, чем они были признаны в самом начале: материя остается материей, движение – движением, скорость – скоростью. Но именно возможность перехода пространственных явлений во временные, а временных – в пространственные обусловливает вечную пульсацию жизни. Такой переход имеет место, когда данное явление становится бесконечностью по отношению к другому явлению.

С точки зрения старой физики, скорость считалась общеизвестным явлением, не нуждающимся в определении; и она всегда оставалась скоростью. Она могла возрастать, увеличиваться, становиться бесконечной. Никому и в голову не приходило усомниться в этом. И только случайно наткнувшись на то, что скорость света является предельной скоростью, физики вынуждены были признать, что в их науке не все в порядке, что идея скорости нуждается в пересмотре.

Но, конечно, физики не смогли сразу отступить и признать, что скорость может перестать быть скоростью и сделаться чем-то другим.

С чем же, собственно, они столкнулись?

Они столкнулись с одним случаем бесконечности. Скорость света бесконечна по сравнению со всеми скоростями, которые можно наблюдать или создавать экспериментально, и как таковая не может быть увеличена. Фактически она перестает быть скоростью и становится протяженностью.

Луч света обладает дополнительным измерением по сравнению с любыми объектами, которые движутся с "земной скоростью".

Линия есть бесконечность по отношению к точке. Движение точки этого соотношения не меняет: линия всегда остается линией.

Идея предельной скорости возникла, когда физики столкнулись со случаем очевидной бесконечности. Но даже и без этого все неувязки и противоречия старой физики, вскрытые и перечисленные Эйнштейном и снабдившие его материалом для построения его теорий, – все они без исключения являются результатом различия между бесконечным и конечным. Он и сам нередко ссылается на это.

Описание Эйнштейном примера "поведения часов и измерительных стержней на вращающемся мраморном диске" страдает одним недостатком. Эйнштейн забыл сказать, что диаметр "мраморного диска", к которому прикреплены часы, начинающие идти по-разному при разных скоростях движения диска в зависимости от расстояния до центра, должен равняться расстоянию от Земли до Сириуса; а сами "часы" должны иметь размеры с атом: на обычной точке, поставленной на бумаге помещается около пяти миллионов таких "часов". При таком различии размеров действительно могут наблюдаться странные явления, вроде неодинаковой скорости часов или изменения длины стержней. Но "диск" с диаметром от Земли до Сириуса и часы размером с атом существовать не могут. Такие часы прекратят свое существование еще до того, как изменится их скорость, хотя современной физике понять это не под силу, поскольку она, как я указывал раньше, не способна освободиться от принципа постоянства явлений Аристотеля и потому не хочет замечать, что постоянство разрушается несоизмеримостью. Вообще, в пределах земных возможностей поведение часов и измерительных стержней будет вполне благопристойным, и для всех практических целей мы вполне можем на них полагаться. Одного нам не следует делать – задавать им какие бы то ни было "задачи на бесконечность".

В конце концов, все случаи непонимания вызваны именно "задачами на бесконечность", главным образом из-за того, что бесконечность низводится до уровня конечных величин. Разумеется, результат будет отличаться от ожидаемого; а при неожиданном результате необходимо как-то к нему приспособиться. "Специальный" и "общий" принципы относительности суть довольно сложные и утомительные способы приспособления к необычным и неожиданным результатам "задач на бесконечность с целью их объяснения.

Сам Эйнштейн пишет, что доказательства его теорий могут быть найдены в явлениях астрономических, электрических и световых. Иными словами, он утверждает, что все задачи, требующие для решения применения частных принципов относительности, связаны с бесконечностью или несоизмеримостью.

Специальный принцип относительности проистекает из трудности определения одновременного протекания двух событий, разделенных пространством, и, прежде всего, из невозможности сложения скоростей при сравнивании земных скоростей со скоростью света. Но это как раз и есть случай неоднородности конечного и бесконечного.

О такой неоднородности я уже говорил раньше; что же касается определения одновременности протекания двух событий, то Эйнштейн не уточняет, при каком расстоянии между двумя событиями становится невозможно установить их одновременность. Если мы настоятельно потребуем объяснений, то наверняка получим ответ, что расстояние должно быть "очень большим". Это "очень большое" расстояние опять-таки доказывает, что Эйнштейн переносит проблему в бесконечность.

Время действительно различно для разных систем тел, находящихся в движении. Но оно несоизмеримо (не может быть синхронизировано) только в том случае, когда движущиеся системы разделены очень большим расстоянием, которое на деле оказывается для них бесконечностью; то же самое случается тогда, когда они существенно отличаются друг от друга размерами или скоростями, т.е. когда одна из систем оказывается бесконечностью по сравнению с другой или содержит в себе бесконечность.

К этому можно добавить, что не только время, но и пространство является для этих систем различным, изменяясь в зависимости от их размеров и скоростей.

Общее положение вполне правильно:

Каждая изолированная система имеет свое собственное время.

Но что значит выражение "изолированная"? И как могут быть отдельными системы в мире взаимосвязанных спиралей? Все, что существует в мире, составляет единое целое; ничего отдельного быть не может.

Принцип отсутствия изолированности и невозможности отдельного существования является важной частью некоторых философских учений, например, буддизма, где одним из первых условий правильного понимания мира считается преодоление в себе "чувства отдельности".

С точки зрения новой модели вселенной, отдельность существует, – но только относительная отдельность.

Вообразим систему зубчатых колес; они вращаются с разной скоростью в зависимости от своей величины и места, которое занимают в целой системе. Эта система, например, механизм обычных ручных часов, составляет одно целое, и, с определенной точки зрения, в ней не может быть ничего отдельного. С другой точки зрения, каждое зубчатое колесо движется со своей собственной скоростью, т.е. обладает отдельным существованием и собственным временем.

Анализируя проблему бесконечности и бесконечных величин, мы затрагиваем и некоторые другие проблемы, в которые также необходимо внести ясность для правильного понимания новой модели вселенной. Некоторые из них мы уже рассматривали. Остается проблема нулевых и отрицательных величин.

Попробуем сначала рассмотреть эти величины так же, как рассматривали бесконечность и бесконечные величины, т.е. попытаемся сравнить их смысл в математике, геометрии и физике.

В математике нуль всегда имеет одно значение. Нет оснований говорить о нулевых величинах в математике.

Нуль в математике и точка в геометрии имеют примерно один и тот же смысл – с той разницей, что точка в геометрии указывает на место, в котором что-то начинается, кончается или что-то происходит, например, пересекаются две линии. А в математике нуль указывает на предел некоторых возможных операций. Но, в сущности, между нулем и точкой нет разницы; оба не имеют независимого существования.

В физике – совершенно иное дело. Материальная точка является точкой только на данной шкале. Если шкала изменилась, точка может превратиться в очень сложную и многомерную систему огромной величины.

Вообразим небольшую географическую карту, на которой даже самые крупные города обозначены точками. Предположим, что мы нашли средство выбирать из этих точек все содержимое или наполнять их новым содержимым. Тогда то, что выглядело точкой, проявит множество новых свойств и качеств, включая протяженность и размеры. В городе появятся улицы, парки, дома, люди. Как понимать размеры этих улиц, площадей, людей?

Когда город был для нас точкой, они были меньше точки. Разве нельзя назвать их размеры отрицательным измерением?

Непосвященные, как правило, не знают, что понятие "отрицательной величины" в математике не определено. Оно имеет определенный смысл только в элементарной арифметике, а также в алгебраических формулах, где означает скорее необходимость некоторой операции, чем различие в свойствах величин. В физике же "отрицательная величина" вообще лишена смысла. Тем не менее, мы уже столкнулись с отрицательными величинами, когда говорили об измерениях внутри атома, и мне пришлось указать, что, хотя атом (или молекула) не измеряется непосредственными ощущениями, т.е. равен нулю, эти измерения внутри атома, протяженность его частиц, оказываются еще меньшими, т.е. меньше нуля.

Итак, чтобы говорить об отрицательных величинах, мы не нуждаемся ни в метафорах, ни в аналогиях – они связаны с измерениями внутри того, что кажется материальной точкой. Именно этим и объясняется, почему неверно считать мельчайшие частицы (такие, как атомы или электроны) материальными. Они нематериальны, ибо отрицательны в физическом смысле, т.е. меньше физического нуля.

Собрав воедино все, что было сформулировано выше, мы видим, что, кроме периода шести измерений, мы имеем воображаемые измерения седьмое, восьмое и так далее, которые продолжаются в несуществующих направлениях и различаются по степени невозможности, а также отрицательные измерения, которые представляют собой для нас материальные точки внутри мельчайших частиц материи.
* * *

В новой физике конфликт между старыми и новыми идеями времени и пространства особенно заметен в концепциях световых лучей; правильное понимание природы светового луча наверняка разрешит спорные пункты в вопросах времени и пространства. Поэтому я закончу главу о новой модели вселенной анализом луча света; но, прежде чем начинать этот анализ, я должен рассмотреть некоторые свойства времени, понятого как трехмерный континуум.

До сих пор я рассматривал время как меру движения. Но движение само по себе есть ощущение неполного восприятия данного пространства. Для собаки, лошади или кошки наше третье измерение является движением. Для нас движение начинается в четвертом измерении и представляет собой частичное ощущение четвертого измерения. Но как для животных воображаемые движения объектов, которые в действительности составляют третье измерение последних, растворяются в тех движениях, которые являются движениями уже для нас, т.е. в четвертом измерении, так и для нас движения четвертого измерения растворяются в движениях пятого и шестого измерений. Начав отсюда, мы должны попытаться установить нечто такое, что позволило бы нам судить о свойствах пятого и шестого измерений. Их отношение к четвертому измерению должно быть аналогичным отношению четвертого измерения к третьему, третьего ко второму и так далее. Это значит, прежде всего, что новое, высшее измерение должно быть несоизмеримым с низшим измерением и являться для него бесконечностью, как бы повторять его характерные признаки бесконечное число раз.

Таким образом, если мы примем "время" как протяженность от "прежде" до "после" за четвертое измерение, чем в таком случае будет пятое измерение? Иначе говоря, что станет бесконечностью для времени, что окажется несоизмеримым со временем?

Именно световые явления позволяют нам непосредственно соприкоснуться с движениями пятого и шестого измерений.

Линия четвертого измерения всегда и везде является замкнутой кривой, хотя на шкале нашего трехмерного восприятия мы не видим ни того, что за линия представляет собой кривую, ни ее замкнутости. Замкнутая кривая четвертого измерения, или круг времени, есть жизнь, существование любого отдельного объекта, любой изолированной системы, которая рассматривается во времени. Но круг времени не разбивается, не исчезает. Он продолжает существовать и, соединяясь с другими, ранее возникшими кругами, переходит в вечность. Вечность есть бесконечное повторение полного круга времени, жизни, существования. Вечность несоизмерима со временем. Вечность – это бесконечность для времени.

Световые кванты – как раз и суть такие круги вечности.

Третье измерение времени, или шестое измерение пространства, есть растяжение этих вечных кругов в спираль или в цилиндр с винтовой нарезкой, где каждый круг замкнут в себе (с вечным движением по этому кругу) и одновременно переходит в другой круг, который тоже вечен, – и так далее.

Такой полый цилиндр с двумя видами нарезки есть модель светового луча, модель трехмерного времени.

Следующий вопрос: где находится электрон? Что происходит с электроном молекулы, которая испускает кванты света? Для новой физики этот вопрос – один из труднейших. Но с точки зрения новой модели вселенной ответ на него прост и ясен.

Электрон превращается в кванты, он становится лучом света. Точка превращается в линию, в спираль, в полый цилиндр.

Как трехмерные тела электроны для нас не существуют. Четвертое измерение электронов, т.е. их существование как законченный круг, также не имеет для нас размеров. Оно слишком мало, обладает чересчур краткой длительностью, короче нашей мысли. Мы не можем ничего знать об электронах, т.е. не способны воспринимать их непосредственно.

Только пятое и шестое измерения электронов обладают определенными размерами в нашем пространственно-временном континууме. Пятое измерение образует толщину луча, шестое – его длину.

Поэтому в случае лучистой энергии мы имеем дело не с самими электронами, а с их временными измерениями, с траекториями их движения и существования, из которых соткана первичная ткань любой материи.
* * *

Если мы теперь примем приблизительное описание луча света как полого цилиндра, который состоит из квантов, находящихся близко друг от друга по всей длине луча, картина станет более ясной.

Прежде всего, устранен конфликт между теориями волнового движения и излучения, и он разрешается в том смысле, что обе теории оказываются одинаково верными и одинаково необходимыми, хотя относятся к разным явлениям или разным сторонам одного и того же рода явлений.

Колебания, или волновые движения, которые принимались за причину света, суть волновые движения, которые передаются по уже существующим лучам света. То, что называют "скоростью света", вероятно, является скоростью этих колебаний, проходящих вдоль луча. Этим объясняется, почему вычисления, производившиеся на основе теории колебаний, оказывались правильными и позволяли совершать новые открытия. Внутри себя луч не имеет скорости; это линия, т.е. пространственное, а не временное понятие.

Никакой эфир не нужен, поскольку колебания распространяются самим светом. Вместе с тем, он обладает "атомарной структурой", ибо сечение светового луча показало бы целую сеть, через которую могут легко проскакивать молекулы встречного газа.

Несмотря на то, что ученые говорят об очень точных методах подсчета электронов и измерения их скоростей, позволительно усомниться в том, действительно ли они имеют в виду электроны – или же речь идет об их протяженности в шестом измерении, которая уже приобрела для нас пространственный смысл.

Материальная структура луча света объясняет также его возможные отклонения под влиянием действующих на него сил. Несомненно, однако, что эти силы не являются "притяжением" в ньютоновском смысле, хотя вполне допустимо, что они представляют собой силы магнитного притяжения.

Остается еще один вопрос, который я до сих пор намеренно не затрагивал, – вопрос о продолжительности существования мельчайших частиц материи – молекул, атомов и электронов. Этот вопрос никогда не рассматривался физикой серьезно: малые частицы предполагались постоянными, подобно материи и энергии, т.е. считалось, что они существуют неопределенно долгое время. Если когда-нибудь и возникали сомнения по этому поводу, заметных следов они не оставили; физики говорят о молекулах, атомах и электронах, во-первых, как просто о частицах (об этом упоминалось выше), во-вторых, как о частицах, обладающих существованием, параллельным нашему, и занимающих некоторое время внутри нашего времени. Это никогда не утверждается прямо, но по данному поводу сомнений не возникает. Тем не менее, реальное существование малых величин настолько кратковременно, что абсолютно невозможно говорить о них тем же языком, каким мы говорим о физических телах, когда они оказываются объектами исследований.

Раньше выяснилось, что пространство малых единиц пропорционально их размерам; точно так же пропорционально им и их время. Следовательно, время их существования по сравнению с нашим является почти несуществующим.

Физика говорит о наблюдениях за электронами, о вычислении их веса, скорости движения и т.д. Но для нас электрон – это просто явление, такое явление, которое по скорости превосходит все, что мы видим своими глазами; атом как целое, вероятно, представляет собой более длительное явление, но эта длительность находится на той же самой шкале, подобно тому как в фотоаппарате существуют короткие выдержки, мало отличающиеся по длительности друг от друга. Но как атом, так и электрон – только временные явления для нас, более того: "мгновенные" явления, не тела, а объекты. Некоторые ученые утверждают, что им удалось увидеть молекулы. Но знают ли они, как долго существует молекула по их часам? За свое чрезвычайно краткое существование молекула газа (которую только и можно наблюдать, если это вообще возможно) проходит огромные расстояния и ни в коем случае не является ни нашему глазу, ни фотокамере в виде движущейся точки. Видимая как линия, она неизбежно пересеклась бы с другими линиями, так что за единственной молекулой было бы трудно проследить даже на протяжении ничтожной доли секунды. Но если бы это каким-то образом удалось, потребовалось бы такое увеличение, которое в настоящее время просто невозможно.

Когда мы говорим о световых явлениях, необходимо иметь все это в виду. Сразу же отпадет множество ошибочных представлений, если мы поймем и хорошенько запомним тот факт, что "электрон" существует лишь неизмеримо малую долю секунды; а это значит, что нам, каковы мы есть, никогда, ни при каких обстоятельствах, нельзя его увидеть или измерить.

При существующем научном материале не удается обнаружить прочную основу для теории краткого существования мельчайших единиц материи. Материал для такой теории нужно искать в идее "разного времени в разных космосах", которая представляет собой часть особого учения о мире; но это – тема для другой книги.

1911-1929

<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>