РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

(от лат. regressio — движение назад, греч. analysis — разложение) — метод математической статистики, позволяющий изучать зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от вариации одной или нескольких других величин (в последнем случае речь идет о множественном Р. а.). Процедура Р. а. сводится к следующему. Пусть есть основания полагать, что изучаемые случайные величины х и у связаны некоторым соотношением. Тогда задача его описания распадается на установление общего вида зависимости и вычисление оценок его параметров. Стандартных методов выбора общего вида кривой не существует: необходимо сочетать визуальный анализ корреляционного поля с качественным анализом природы переменных. Причем последний должен иметь немалый удельный вес, т. к. зачастую получается такое распределение экспериментальных точек в корреляционном поле, что оно статистически согласуется с несколькими резко отличающимися друг от друга кривыми, и только априорные знания материала могут решать, какая из них более адекватна. Степень адекватности оценивается обычно методом наименьших квадратов. Методы оценок параметров разработаны для линейных и параболических зависимостей, поэтому они наиболее часто применяются на практике. В случае, когда вид зависимости существенно отличается от параболического, удобно перейти к новым координатам, преобразующим зависимость к линейному или хотя бы параболическому виду. Для этого используются специальные формулы для оценки статистической адекватности линейного или параболического приближения.