СИММЕТРИИ ПРИНЦИП

(в науке) - эвристический и методологический принцип научного исследования, в соответствии с которым определенные свойства и взаимосвязи объектов, формулируемые как законы в составе научных теорий, инвариантны относительно некоторых преобразований (составляют группу симметрии); в этом смысле принцип симметрии можно понимать как некоторое обобщение принципов относительности, инвариантности (см. также Простоты принцип). Напр., релятивистская симметрия (в рамках специальной теории относительности) заключена в том, что законы изменения состояний физических систем инвариантны в любых координатных системах, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении; при этом скорость света в любой системе координат постоянна и независима от того, покоится или движется источник света (Эйнштейн). В рамках общей теории относительности в группу симметрии включены все законы, определяющие свойства пространства-времени и включающие только динамические переменные. Основываясь на понятии «полного описания физической системы», включающего однозначные определения движений всех частиц и напряженностей полей во всех пространственно-временных точках, можно свести принцип симметрии к следующим положениям: 1) полное описание сохраняется при всех преобразованиях в любых эквивалентных системах координат; 2) все движения, возможные в одной системе координат, возможны во всех эквивалентных системах; 3) уравнения движения инвариантны во всех эквивалентных системах (формулировка Хаага—Вигнера).

Принцип симметрии способствует выявлению структуры физических теорий и взаимосвязи фигурирующих в них законов. Это позволяет устанавливать систематические отношения между теориями в рамках единой научно-исследовательской программы или сопоставлять такие программы. Конкретные виды симметрии могут различаться по степени общности и устойчивости (сопротивлению эмпирическим опровержениям); к числу наиболее общих и стабильных относятся релятивистская симметрия, а также симметрии, связанные с законами сохранения (эта связь может быть исследована на основании теорем Нетер, устанавливающих соотношения между фундаментальными группами симметрии, динамическими законами и физическими параметрами, для которых выполняются законы сохранения). Однако любые симметрии являются эмпирическими обобщениями; в этом смысле принципиально возможны открытия фактов нарушения симметрии (напр., нарушение четности в слабых взаимодействиях) либо открытие новых, ранее не фиксировавшихся типов симметрии (напр., в физике элементарных частиц).

Принцип симметрии сыграл значительную роль в формировании «Эрлангенской программы» Ф. Клейна как общий метод определения структуры и способа построения широкого класса геометрий (1873). В физике теоретико-инвариантные идеи и принцип симметрии приобрели особенную значимость с развитием релятивистской механики и последующей «геометризации» физики, став методологической основой прогноза относительно возникновения новых направлений теоретического анализа в этой области. В этой связи оказались плодотворными типологии и классификации типов симметрии, различных модификаций и ограничений «эрлангенского» подхода.

В методологическом плане принцип симметрии может указывать источники и способы возможных разрешений проблемных ситуаций в науке, которые связаны с обнаружением не известных ранее симметрии или с нарушениями установленных симметрии. Напр., ньютоновская механика может рассматриваться как разрешение проблемной ситуации, возникшей с обнаружением Кеплером симметрических закономерностей движения планет, которые не могли быть последовательно совмещены с механикой Галилея; эмпирические формулы распределения спектральных линий Бальмера (1885) и Пашена (1908), свидетельствующие о симметрии в структуре атома водорода, получили теоретическое объяснение в первой квантовой теории (Н. Бор), а затем в квантовой механике; открытия нарушений фундаментальных физических симметрии (Ли и Янг, С. By, Дж. Кронин и др.) стали мощнейшим стимулом прогресса в теоретической физике, во многом определявшимся методологической установкой на сохранение симметрии и связанной с этим перестройкой оснований физики слабых взаимодействий. См. также ст. Симметрия.

Лит.: Новые свойства симметрии элементарных частиц. М., 1957; Вигнер Е. Этюды о симметрии. М„ 1971; Методологические принципы физики: история и современность. М., 1974; Визгин В, П. Эрлангенская программа и физика. М., 1975.

В. Н. Порус