СИММЕТРИЯ

(от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними определ. преобразований (преобразований С.); в широком смысле - свойство неизменности (инвариантности) нек-рых сторон, процессов и отношений объектов отно­сительно нек-рых преобразований. В роли симметрич­ных объектов могут выступать самые различные обра­зования - вещи, процессы и взаимодействия матери­альной действительности, геометрич. фигуры, математич. уравнения, живые организмы, произведения иск-ва и т. п. Примерами преобразований С. (к-рые могуг быть как реальными, так и мысленными) являются пространств. сдвиги, вращения, зеркальное отражение в пространст­ве, сдвиги и обращение времени, зарядовое сопряжение (замена частицы на античастицу) и т. п., а также их ком­бинации.

Идея С. выполняет важную методологич. функцию в математике, физике, химии, биологии, является кон­структивным принципом в технике, а также играет существ. роль в теории иск-ва. Широкое применение по­нятия С. в различных сферах человеч. деятельности привело к тенденции рассматривать С. как самостоят. филос. категорию, противопоставляя ей асимметрию.

Истоки понятия С. уходят корнями в антич. представ­ление о гармонии, имевшее преим. эстетич. смысл со­размерности, уравновешенности, упорядоченности, красоты и совершенства. В этой форме С. выступала как натурфилос. космологич. принцип и канон художеств. творчества. Специальнонауч. разработка понятия С. началась лишь в 19 в. в кристаллографии, где И. Гессель (Франция), А. Шёнфлис (Германия) и рус. учёные А. В. Гадолин и Е. С. Фёдоров создали учение о про­странств. С., в к-ром было выделено 230 возможных групп симметрии. Нем. математик Ф.Клейн, рассматривавший различные геометрии как теории инвариантов определ. групп преобразований, внёс существ. вклад в формиро­вание совр. понятия С., тесно связанного с понятием инвариантности и теорией групп. Теоремы Э. Нётер (Германия) позволили связать пространственно-времен­ную С. (инвариантность) уравнений математич. физики с сохранением фундаментальных физич. величин  энергии, импульса, момента количества движения. Исследование взаимосвязи принципов С. с законами сохранения стало одним из магистральных направле­ний развития физики.

Новые аспекты физич. содержания С. в рамках тео­ретикогруппового подхода были вскрыты специальной и общей теориями относительности, а также квантовой механикой и квантовой теорией поля. Идея С. лежит в основе мн. методологич. исследований содержания совр. физики: использование С. как средства унификации физики, трактовка физич. реальности с помощью поня­тия инвариантности и др.

Важную .роль С. играет также в химии и биоло­гии, где, однако, нередко на передний план выступает асимметрия как определ. нарушение С., что особенно характерно для живых организмов на молекулярном и морфологич. уровнях их структурной организации. В хо­де эволюц. развития материи от химич. формы движе­ния до биологической обнаруживается общая тенден­ция уменьшения степени С. и соответственно возрас­тания асимметрии.

В филос. плане С. выступает как особый вид струк­турной организации объектов. С одной стороны, С. по­нимается как единство тождества и различия, при этом объекты, являющиеся исходным пунктом и резуль­татом преобразований С., будучи различными, рассмат­риваются как эквивалентные по ряду существ. призна­ков. С др. стороны, С. трактуется как единство сохра­нения и изменения, причём преобразования С., будучи изменениями объектов, понимаются как не затрагиваю­щие их сохраняющиеся характеристики. Категории тождества и различия, сохранения и изменения, нераз­рывно связанные с категориями части и целого (струк­туры и элементов), характеризуют диалектич. взаимо­связи объекта и раскрывают философское содержание понятия  С.