нулевая гипотеза

Утверждение о распределении в целом

или об одном или нескольких его параметрах, которое предполагается подвергнуть

статистической проверке. Выбирается таким образом, чтобы можно было вычислить

распределение статистики критерия, что позволяет по заданному уровню

значимости построить критическую

область (критическое множество) критерия. Альтернативная гипотеза –

противоположное утверждение. Если наблюденное значение  статистики критерия

попадает в критическую область, нулевая гипотеза  (стандартное обозначение H0) отвергается, отбрасывается, и,

соответственно, принимается альтернативная гипотеза (стандартные обозначения H1 и  соответственно). В противном случае у нас нет

оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Примеры.

1)      Гипотеза: математическое ожидание   случайной величины X меньше заданного значения  (не меньше этого значения). Стандартная запись – H0: < и H1: .

2)      Проверка гипотезы о том, что доли p1 и p2

дефектных деталей в двух партиях одинаковы (неодинаковы): Стандартная запись – H0: p1=p2 и H1: p1p2.

1.      

В t-критерии для двух независимых выборок нулевая гипотеза состоит в том, что

средние двух совокупностей равны. При этом предположении можно найти

распределение t-статистики как для случая равных,

так и для случая неравных дисперсий.

2.      

Проверка гипотезы о том, что

случайная величина X имеет нормальное распределение  (с

неизвестными параметрами). Альтернативная

гипотеза: распределение не нормально.