критическая область

При построении критерия мы разбиваем

совокупность возможных значений статистики

критерия на две части так, что если

наблюденное значение статистики попало в одну из них, которая и называется

критической областью, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную, в противном же случае мы говорим, что у нас нет оснований

отвергнуть ее.

Таким образом, критическая область  – это совокупность значений

статистики критерия, которые “говорят”, что нулевую гипотезу следует

отвергнуть.

Эта область выбирается так, чтобы

было выполнено следующее условие: если нулевая

гипотеза верна, вероятность того, что

значение статистики попадет в критическое множество, меньше выбранного уровня значимости.

Пример. При проверке нулевой гипотезы H0() о среднем нормального распределения с известным

стандартным отклонением  при альтернативе H1(<) используют, как правило, выборочное

среднее – статистику .

Критическая область критерия – это

множество значений статистики, меньших , где n – объем выборки;   – (1-)-квантиль нормированной нормальной случайной величины.

Если рассчитанное значение  меньше A, гипотеза H0 отвергается, в противоположном

случае не отвергается (статистики избегают говорить "принимается").

См. статистический

критерий, критическое

значение.