коэффициент корреляции Пирсона

Показатель связи двух случайных

величин, равный отношению их ковариации к произведению их стандартных

отклонений: . Выборочная оценка этого параметра, конечно, вычисляется

так: , где Sxy –

ковариация X и Y; Sx и

Sy - стандартные отклонения X и Y соответственно.

Примечания

1.      

Эта величина всегда будет лежать

между -1 и 1, включая крайние значения.

2.      

Если две случайных величины

независимы, коэффициент корреляции  между ними равен нулю. Обратите внимание:

если коэффициент корреляции равен нулю, то сл.в. независимы тогда и только

тогда, когда они подчиняются двумерному нормальному распределению. Это

"тогда и только тогда" послужило (и, видимо, еще послужит) источником

неисчислимого количества заблуждений.

3.      

Этот коэффициент корреляции

применяется для числовых показателей; для ранговых данных используются другие

коэффициенты корреляции, такие как коэффициенты Спирмена и Кендалла.