АНАЛИЗ ЛАТЕНТНО-СТРУКТУРНЫЙ

– метод вероятно-статистич. моделирования, идея к-рого основана на предположении, что наблюдаемое поведение (напр., ответы индивидов на вопросы теста или анкеты) есть внешнее проявление нек-рой скрытой (латентной) характеристики, присущей индивидам. Задача метода заключается в том, чтобы, изучив наблюдаемое поведение индивидов, вывести эту скрытую характеристику и разделить (классифицировать) индивидов по сходству (равенству) ее значений. Метод возник в конце 40-х – нач. 50-х гг. Первоначально он разрабатывался в теории тестов как инструмент измерения таких скрытых характеристик индивидов, как способность, интеллект и т. д., а затем в социологии как инструмент классификации. Логич. и математич. основания метода были изложены в работах амер. социолога П. Лазарсфельда. В 50-х – нач. 60-х гг. получили дальнейшее развитие математико-статистич. основы метода, к-рые были подытожены в монографии, подготовленной П. Лазарсфельдом и Н. Генри. Однако попытки применить конкретные латентно-структурные модели к реальным данным столкнулись со значительными вычислительными и методич. трудностями. Первоначально оп-тимистич. надежды, связанные с декларированием широких потенциальных возможностей метода, сменились более сдержанным к нему отношением. В середине 70-х и 80-х гг. в связи с бурным развитием быстродействующей вычислительной техники вновь возродился интерес к А.л.-с. Предложен ряд эффективных алгоритмов, в к-рых преодолены вычислительные и прикладные трудности. Латентно-структурная техника стала доступной и приемлемой для использования в социологич. исследованиях. А.л.-с. состоит в следующем. Исследователь формирует тест или анкету, состоящую из вопросов, к-рые, как он полагает, относятся к изучаемой скрытой характеристике. Выделенные вопросы наз. явными переменными, а скрытая характеристика – латентной переменной. В теории тестов скрытая характеристика интерпретируется как одномерный латентный континуум (непрерывная латентная переменная). Вопросы предъявляются выборке индивидов. Основная задача метода заключается в том, чтобы на основании полученного распределения ответов на вопросы сделать выводы о позициях индивидов на предполагаемом континууме. Полученные "картины ответов" называют явными данными, а извлеченная и выведенная из них информация о континууме и положении индивидов на нем – латентной, т. е. различаются явные данные, полученные прямым наблюдением, и информация, выведенная из данных при нек-рых дополнительных предположениях. Если бы исследователь располагал полной информацией о характере распределений ответов на вопросы, то он мог бы представить эти распределения как математич. функции (графики вопросов), ставящие в соответствие с конкретным уровнем континуума определенную вероятность ответа на каждый вопрос. Но т.к. исследователь не располагает такой информацией, он может лишь предполагать, что выбираемые вопросы отражают нек-рые присущие индивидам гипотетич. свойства, определяемые латентным континуумом. Данное предположение открывает возможности конструктивной разработки процедуры измерения скрытой характеристики. В связи с тем, что исследователь начинает с изучения связи и стремится вывести соответствие между латентной характеристикой и обследуемыми индивидами, необходимо выдвинуть предположение, к-рое позволяло бы на основании связи вопросов делать вывод о наличии сходства (равенства) между индивидами, т. е. о сходстве (равенстве) значений присущей им латентной характеристики. Основанием такого вывода является предположение, что эта связь должна быть объяснена, исходя из характера отношения между каждым вопросом в отдельности латентным континуумом, т. е. предполагается существование латентного континуума, к-рый объясняет связь между вопросами. Математически точная формулировка того, что латентная переменная объясняет связь между вопросами, сводится к следующему. Если индивиды имеют одинаковое значение латентной переменной, то их ответы на вопросы независимы, т. е. вероятность того, что индивиды будут давать конкретные ответы на вопросы, равна произведению вероятностей ответов на каждый вопрос анкеты в отдельности (см. Теория вероятностей). Т.обр., ответы индивидов на одни вопросы не должны зависеть от ответов на другие при условии, что индивиды имеют одинаковое значение латентной характеристики. Данное предположение независимости является основополагающим в А.л.-с. и получило название аксиомы локальной независимости или принципа условной независимости. Принятие принципа условной независимости имеет важные методич. следствия и открывает возможности разработки различн. латентно-структурных моделей. Общая модель А.л.-с. дается в следующей формулировке. Пусть вектор , состоящий из n компонент х_i, обозначает явные или наблюдаемые переменные, а вектор oбозначает латентную переменную. В общей статистич. модели предполагается, что имеется условная функция распределения F (/). Предполагается далее, что у имеет функцию распределения G (). Тогда безусловная функция распределения х равна:

Если бы функции распределения F и G были известны, то оценки из наблюдаемых могли бы быть получены на основании теоремы Байеса. Однако обычно F и G неизвестны. Но хотя Н () известна или может быть оценена при достаточно большой выборке, тем не менее невозможно единственным образом вывести F и G из Н без нек-рых дополнительных предположений относительно этих функций. Основным общим таким предположением и является принцип условной независимости, при к-ром

Т. е. предполагается, что при данных значениях латентной переменной явные переменные х_i являются независимо распределенными. Помимо математико-статистич. достоинств, приводящих к разрешимости моделей А.л.-с, данное предположение ведет к важным методич. следствиям. Так, подсовокупности индивидов при условии равенства или сходства значений латентной переменной являются однородными. В большинстве ситуаций использования этих моделей исследователь стремится разработать средства измерения, напр, анкету или батарею тестов, обеспечивающих такую локальную однородность. В зависимости от предположений о конкретном виде функций F и G получают различ. латентно-структурные модели (модель латентно-полиноминальная, латентных дистанций, Раша и др.). Простейшей из них является модель латентных классов, в к-рой предполагается, что как явная, так и латентная переменные принимают конечный ряд значений. Именно эта модель наиболее широко применяется при решении задачи классификации в социологич. исследованиях. П. Лазарсфельд выделяет следующие мето-дологич. положения, оказавшие наибольшее влияние на формирование основных идей А.л.-с. 1. Тезис о предтеоретич. стадии развития соц. наук. Его принятие подчеркивало важность систематизации соц. знания, осуществляемого с помощью классификационных схем, и выдвигало на первый план разработку проблем классификации, связанных с определением понятий. 2. Идея диспозиции и редукции, используемая для выделения классификационных понятий из всех возможных и более четкого их определения. Диспозиция определяется как свойство исследуемого объекта реагировать определенным образом в определенной ситуации. Диспозиционные термины рассматриваются как теоретич., к-рые могут легко быть выражены в эмпирич. терминах. Классификационные понятия, определяемые диспозиционными терминами, и должны рассматриваться, по мнению Лазарсфельда, в социологич. исследованиях. Лазарсфельд исследует проблему редукции, выделяет правило взаимозаменяемости соответствующих классификационному понятию индексов, формируемых из наблюдаемых признаков-индикаторов: возможна редукция классификационного понятия к различ. индексам. Экспериментальный характер правила позволяет надеяться на разработку со временем (по мере уточнения индексов) более тонких и точных инструментов классификации В процессе редукции классификационного понятия к эмпирич. индексам выделяются четыре ступени: формирование первоначального образа классификационного понятия; спецификация его размерности; обоснование и выбор наблюдаемых индикаторов как соответствующих классификационному понятию; объединение индикаторов при заданной спецификации в индекс. 3. Утверждение о вероятностном характере отношения между классификационным понятием и индексом. Такая нежесткая связь делает возможным как введение новых индикаторов и эмпирич. анализ их соответствия классификационному понятию, так и уточнение классификационного понятия, заданной спецификации его размерности. Лит.: Лазарсфельд П. Методологические проблемы социологии//Социология сегодня: проблемы и перспективы. М., 1965; его же. Логические и математические основания латентно-структурного анализа//Математические методы в современной буржуазной социологии. М., 1966; его же. Латентно-структурный анализ и теория тестов//Математические методы в социальных науках. М., 1973; Статистические методы анализа социологической информации. М., 1979; Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Дегтярев Г.П. Построение типологии с помощью модели латентных классов//Математические методы в социологическом исследовании. М., 1983; Anderson T.W. Some scaling models and estimation procedures in the latent class model//Probability and statistics. Ed. U. Grenander. N.Y., Stockholm, 1959; Goodman L.A. Analysing qualitative/cat-egorial data: new developments. N.Y., 1979; Andersen E.B. Discrete statistical models with social science applications. Amsterdam, 1980; Clogg С New development in latent structure analysis//Factor analysis and measurement in sociological research: A multidimensional perspective/Ed. Jackson D.J., Borgatta E.B.L., Beverly Hills, 1981; Haberman S.J. Analysis of qualitative data: new developments. N.Y., 1988. Г.П. Дегтярев