ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ

(от лат. associatio - соединение)

-общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции ("и"), дизъюнкции ("или") и др.

Операции сложения и умножения чисел в математике ассоциативны:

(а b) с=а (b с), (а·b)·с=а·(b·с).

Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r - некоторые высказывания, v - дизъюнкция, & - конъюнкция, = [є] - эквивалентность, "если и только если"):

(pvq)vr = pv(qvr), (p&q)&r = p&(q&r).

В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.