ОПЕРАТОР

(от лат. operator - действующий)

- одна из категорий исходных символов искусственного (формализованного) языка, наряду с константой, переменной, связкой и др. категориями. Обычно О. определяется как выражение, связывающее переменные.

Примером простого О. может служить О. дескрипции, или О. описания. Приписывание его к некоторой переменной х дает выражение, содержание которого можно передать как "тот х, который". Вместе с предикатом, скажем, "тяжелый" оно дает выражение "Тот х, который является тяжелым".

Особое значение среди О. имеют кванторы: "для всех х" - квантор общности и "существует х такой, что" - квантор существования. Связывание кванторами переменных в предикате дает истинное или ложное высказывание.

Пусть в выражении "х > 5" переменная х представляет действительные числа. Применив к этому выражению квантор общности, получаем ложное высказывание: "Для каждого такого числа верно, что оно больше пяти". Применив к этому же выражению квантор существования, получаем истинное высказывание: "Существует такое действительное число, которое больше пяти".