ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (квадрат противоположностей)

- диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических соотношений между общеутвердительными (A), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными суждениями (О). Логический квадрат показан на рисунке. Противоречащие, контрадикторные суждения (А и О; Е и I) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если суждение "Все металлы являются электропроводными" (A) истинно, то суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" ложно. Если суждение "Некоторые металлы не являются твердыми" (О) истинно, то суждение "Все металлы являются твердыми" (А) ложно.

Противные суждения (A и Е), в отличие от противоречащих, могут оба оказаться ложными, но не могут быть оба истинными. Так, суждения "Все студенты являются шахматистами" (A) и "Ни один студент не является шахматистом" (Е) оба ложны. При истинности же одного из них второе является ложным. Так, если суждение "Все кенгуру являются млекопитающими" (A) истинно, то суждение "Ни один кенгуру не является млекопитающим" (Е) ложно. Подпротивные суждения (I и О) не могут быть одновременно ложными. Так, если суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" (О) ложно, то суждение "Некоторые металлы являются электропроводными" (I) (т. е. "Существуют металлы, которые электропроводны") является истинным. Подпротивные суждения могут оказаться и оба истинными. Таковы суждения "Некоторые металлы являются твердыми" (O) и "Некоторые металлы не являются твердыми" (О). Суждения, находящиеся в отношении подчинения (A, I и Е, О), отличаются, напр., тем важным свойством, что при истинности общих суждений соответствующие им частные также являются истинными. Так, истинность суждения "Все газы являются сжимаемыми" (A) влечет истинность подчиненного ему суждения (I) "Некоторые газы являются сжимаемыми".