Моделирование структурными уравнениями (structural equation modeling)

Используемое при разработке множества проблем, от изучения академических достижений до исслед. динамики настроения, М. с. у. представляет собой систематический анализ причинных связей. Широкое применение М. с. у., наз. еще анализом спроса (demand analysis), многопараметрическим комплексным анализом (multitrait multimethod analysis), путевым анализом (path analysis), линейным причинным анализом (linear causal analysis) или методом одновременных уравнений (simultaneous equations), можно объяснить, в значительной степени, двумя отличительными особенностями исслед. в науках о поведении. Во-первых, поскольку мн. исслед. поведения не являются экспериментальными, анализ неэкспериментальных данных требует использования статистических процедур в качестве альтернатив эксперим. манипулированию и контролю. Цель статистических процедур, неразрывно связанных с М. с. у., — достичь уровня оценки, характерного для эксперим. исслед. Во-вторых, предметом мн. исслед. являются гипотетические конструкты, не доступные прямому наблюдению, но оказывающие решающее воздействие на измеряемые переменные и характер связей между ними. Поэтому были разработаны модели, учитывающие и латентный аспект этих переменных, и их эмпирическую связь с измеряемыми переменными.

Уравнения регрессии дают информ. о степени эмпирической связи между изучаемыми переменными, представленную в форме утверждения «когда изменяется х, то изменяется и y». Структурные уравнения представляют более высокий уровень абстракции, на к-ром при данном эмпирическом объединении переменных в центре оказываются причинные связи. Несмотря на это различие, уравнения регрессии можно использовать для оценки структурных уравнений, если выполняется ряд условий. Во-первых, идентифицированные в данной модели причинные переменные не должны зависеть от др. неустановленных причин или, в противоположной формулировке, все существенные причинные переменные, связанные с изучаемым явлением, должны быть точно определены. Следовательно, М. с. у. требует высокой концептуальной (понятийной) и теорет. точности. Во-вторых, переменные, входящие в данную модель, являются либо дихотомическими, либо линейно взаимосвязанными. Линейные структурные модели можно эффективно использовать в исслед. нелинейных связей, если провести соотв. преобразования. В-третьих, причинные переменные либо измеряются без погрешности, либо предусматриваются эксплицитные процедуры для оценки ошибки измерения, как это имеет место при использовании многопараметрического комплексного анализа в моделях множественных индикаторов (multiple indicator models). В четвертых, направление и порядок причинных связей среди изучаемых переменных должны быть явно определены. Хотя это, возможно, не представляет особой проблемы в случае рекурсивной модели, моделирование реципрокной причинности требует использования более тонких и сложных аналитических процедур. Если эти четыре условия выполняются, тогда можно предложить причинную интерпретацию значений соотв. структурных коэффициентов.

В науках о поведении крайне мало представляющих интерес явлений, к-рые поддаются адекватному описанию и анализу с т. зр. простой связи «причина —> следствие». Обычно поведенческие феномены встроены в сеть причинных отношений, что требует применения более мощных и точных аналитических процедур. Поскольку линейная регрессионная модель служит основой практически для всех статистических методов, используемых в поведенческих науках, в тех случаях, когда реальная и теорет. сложность превышает ограничения двумерной рекурсивной модели, в анализ могут вводиться др. линейные модели. Если целью анализа является идентификация множественных независимых переменных (предикторов), то можно применить модель множественной регрессии. Если, в дополнение к этому, приходится иметь дело с множественными зависимыми переменными, тогда можно воспользоваться многомерной регрессией. Наконец, если есть признаки реципрокных причинных связей между эндогенными переменными, тогда лучше всего использовать общую линейную модель структурных уравнений.

В целях иллюстрации общей линейной модели структурных уравнений кратко рассмотрим пример из девяти переменных. Связи между этими гипотетическими переменными можно изобразить схематически следующим образом:

Эти девять переменных разделяются на три характерные категории: эндогенные переменные, экзогенные переменные и возмущающие члены. Аналогично переменной У в двумерной модели, эндогенные переменные — это переменные, значения которых полностью определяются причинными связями, заданными в исследуемой модели. В нашем примере эндогенные переменные представлены переменными D, Е и F. Экзогенные переменные — А, В и С — это переменные, в отношении к-рых предполагается, что теоретически они могут оказывать заметное воздействие на эндогенные переменные, однако их значения определяются внешними процессами, не включенными на данный момент в рассматриваемую модель. Связанные с каждой эндогенной переменной возмущающие члены (и) показывают, какая доля изменчивости соотв. эндогенной переменной не объясняется др. переменными, входящими в данную модель. Как можно заметить на приведенной выше структурной схеме, ряд логически возможных причинных связей не определен (напр. А—Е, B—F, C—D).

Эту причинную модель можно преобразовать в следующую систему из трех структурных уравнений:

D = bDAА + bDВВ + uD,

Е = bEBВ + bEDD + bEFF + uE,

F = bFCC + bFEE + uF.

Полученная система уравнений отображает структурную модель поведенческих и стохастических процессов, предположительно порождающих определенное множество данных.

Хотя при использовании М. с. у. приходится решать целый ряд технических вопросов (напр. задачи идентификации модели и оценивания параметров), роль теории остается крайне важной. Несмотря на применение в анализе предполагаемых причинных связей строго установленных статистических методов, начальный импульс и главные ориентиры М. с. у. определяются взаимодействием теорет. и методологических соображений.

См. также Теория алгоритмически-эвристических процессов, Каузальное мышление, Когнитивная сложность, Общие системы, Человеческие факторы, Множественная регрессия, Научный метод

Д. Никинович