ПРИНЦИП АБСТРАКЦИИ


ПРИНЦИП АБСТРАКЦИИ
логический (теоретико-множественный) принцип, лежащий в основе определений через абстракцию. Согласно П. а., любое отношение типа равенства, определенное на нек-ром множестве объектов, может служить для распределения (разбиения) объектов этого множества по попарно непересекающимся классам, наз. к л а с с а м и а б с т р а к ц и и (или классами разбиения, или классами эквивалентности) этого отношения, и таким, что любые два объекта разбиваемого множества принадлежат к одному и тому же классу абстракции в том (и только в том) случае, когда они находятся в указанном отношении; одновременно каждый элемент множества принадлежит к к.-л. классу абстракции (напр., множество всех живущих на земле людей отношением "х имеет одинаковый возраст с y" разбивается на непересекающиеся классы "живущих людей одинакового возраста"). В соответствии с т.н. аксиомой "существования классов" (аксиомой "свертывания"), позволяющей отождествлять классы и свойства (признаки), всякое, определенное для элементов разбиваемого множества, отношение типа равенства "выделяет" определенный вид признаков, характеризующих соответств. классы абстракции. Наоборот, всякое разбиение множества по известному виду признаков его элементов на классы абстракции (классы эквивалентных, или равных, по отношению к данному признаку элементов) "выделяет" нек-рое отношение типа равенства, а именно такое, в к-ром находятся любые два члена одного и того же класса абстракции.
П. а. рассматривают обычно как одну из теорем об абстракции в классич. теории множеств, поскольку его формулировка сводится к утверждению о существовании множеств (классов), – абстрактных объектов, обладающих определ. свойствами. Однако посредством П. а. достигается и обратный процесс – избавление от абстракции, у д а л е н и е ее. Ведь, согласно осн. положению этой теории, класс абстракции может быть отождествлен со свойством, общим всем членам (предметам) данного класса. Но свойство это, в свою очередь, можно отождествить (и мы действительно на практике часто его отождествляем) с любым "конкретным" предметом (членом) этого класса (носителем свойства). Такое отождествление представляется даже более естественным, чем отождествление класса и свойства, в силу заведомо принимаемого, – по смыслу самого П. а., – quot;и н т е р в а л а а б с т р а к ц и и", согласно к-рому др. свойства этого предмета нас попросту не интересуют: они являются п о с т о р о н н и м и в данном анализе и п р а к т и ч е с к и их нет, если смотреть, так сказать, "изнутри" принятого интервала абстракции. Т.о., с т. зр. целей, определяющих выбор соответств. отношения типа равенства или соответств. свойства, каждый "конкретный" предмет, – элемент разбиваемого множества, при данном разбиении используется только в качестве "абстрактного" предмета, или, что то же – в качестве представителя (и заместителя) определенного (своего) класса абстракции. В этой своеобразной диалектике "абстрактного" и "конкретного", позволяющей вводить абстракции с одновременным указанием средств их удаления, состоит основное гносеологич. содержание П. а.
Лит.: Кутюра Л., Филос. принципы математики, пер. с франц., СПБ, 1913, с. 45–46; Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М.–Л., 1948, с. 22–25; Шиханович Ю. ?., Введение в совр. математику, М., 1965, гл. 6, § 3, 4; Ajdukiewiсz K., Logika pragmatyczna, Warsz., 1965, s. 237–40.
M. Новоселов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


Просмотров: 1528
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Философская энциклопедия





Другие новости по теме:

  • "НОВОГО СРЕДНЕГО КЛАССА"
  • "СРЕДНЕГО КЛАССА" ТЕОРИЯ
  • “ИДЕИ К ФИЛОСОФИИ ПРИРОДЫ КАК ВВЕДЕНИЕ В ИЗУЧЕНИЕ ЭТОЙ НАУКИ”
  • «СРЕДНЕГО» И «НОВОГО СРЕДНЕГО КЛАССА» ТЕОРИИ
  • АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП
  • ВОЗРАСТНЫЕ КЛАССЫ
  • Дистрибутивные И Коллективные Свойства. Д.
  • КЛАССЫ
  • Концепция равенства результата
  • НОВОГО КЛАССА КОНЦЕПЦИЯ
  • ОПЕРАТОР АБСТРАКЦИИ
  • ОТНОШЕНИЯ ТИПА РАВЕНСТВА
  • Объединение (Сложение) Классов (Множеств)
  • Отношение Принадлежности Элемента Классу (МноженСтву)
  • ПСИХОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
  • Пересечение Классов (Множеств)
  • РАЗРЕШИМОЕ И ПЕРЕЧИСЛИМОЕ МНОЖЕСТВА
  • СВОЙСТВА ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ
  • СВОЙСТВА ЦЕЛОГО
  • СОЮЗ РАБОЧЕГО КЛАССА И КРЕСТЬЯНСТВА
  • Свойства Нервной Системы
  • ФОРМАЛЬНО-ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
  • Феминизм равенства
  • дистрибутивные и коллективные свойства
  • отношение включения класса в класс
  • отношение принадлежности элемента классу (множеству)
  • отношение типа равенства
  • после этого значит по причине этого
  • равенство. канон великого равенства
  • свойства нервной системы



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь